大佬(kat)

题目描述

辣鸡ljh NOI之后就退役了，然后就滚去学文化课了。
他发现katarina大佬真是太强了，于是就学习了一下katarina大佬的做题方法。
比如这是一本有n道题的练习册，katarina大佬每天都会做k道题。
第一天做第1~k题，第二天做第222~k+1k + 1k+1题……第n−k+1天做第n−k+1~nnn道题。
但是辣鸡 ljh 又不想太累，所以他想知道katarina大佬做完这本练习册的劳累度。
每道题有它的难度值，假设今天katarina大佬做的题目中最大难度为t，那么今天katarina大佬的劳累度就是wt୲，做完这本书的劳累值就是每天的劳累值之和。
但是辣鸡ljh一道题都不会，自然也不知道题目有多难，他只知道题目的难度一定在1~m之间随机。
他想让即将参加 NOIP 的你帮他算算katarina大佬做完这本书的劳累值期望

输入格式

第一行，三个整数n,m,kn, m, kn,m,k
第二行，mmm个整数表示wt1,,,,wtmwt_1,,,,wt_mwt​1​​,,,,wt​m​​

输出格式

输出劳累值期望对1000000007取模的值。

数据范围与提示

我奇思妙想出了一个式子

$f[i]=f[i-1]+\sum\limits_{j=1}^{j<=m} C_{k \times j}^{k}\times w[j]$

一想不对得容斥

于是

$f[i]=f[i-1]+\sum\limits_{j=1}^{j<=m} C_{j\times(k-1)}^{k-1} \times w[j]$

但还是不对，

 思考为什么

我们枚举矩阵选数

1 2 3

1 2 3

1 2 3

这样我们C的话概率会很鬼

$\frac {4}{12}$$\times$$\frac {3}{11}$$\times$$\frac {2}{10}$

显然应该是

$\frac 1 3$$\times $$\frac 1 3$$\times$$\frac 1 3$

我算小了

标签：,frac,辣鸡,times,劳累,大佬,katarina
来源： https://www.cnblogs.com/znsbc-13/p/11264230.html