单（liu_runda学长的神题）
作者：互联网
好像用到一些高中数学知识......
满分做法：
case 0:已知a数组求b数组
因为是树状结构，设当前节点x 儿子to
我们从任意一点出发可求出b[root]来，之后我们可以通过寻找两两相连节点的关系来O(n)推出全部的b
我们发现x与y之间只有一条边的贡献不同，就是他们相连的边
（边的贡献即该边节点所在子树通过该点的a权值和）
那么我们就轻松搞掉了......
case 1:已知b求a
设sum[i]为以i为根的子树的a值和，all为总值。
我们首先可以发现b[x]-b[to]的差值可以用sum[to]表示
两者之间的差值其实就是all-sum[to]与sum[to]的差值
那么我们用起高中数学的类似等差数列的东西？？？？
从树上遍历一番将所有的边的x与to的上述式子加和
然后注意记录每个b数组的系数，显然如果是叶子节点为-1,其他也要记录
我们发现化简后
ss[1]*b[1]+........=2*（sum[2]+......sum[n]）-all*(n-1)
（ss是系数，all是a的总值）
其中（sum[2]......）总值是2*b[1],之后DFS统计就行了
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<string>
5 #include<algorithm>
6 #include<cmath>
7 #include<stack>
8 #include<map>
9 #include<queue>
10 #define ps push_back
11 #define MAXN 210001
12 #define ll long long
13 using namespace std;
14 ll a[MAXN],b[MAXN];
15 ll T,n;
16 ll head[MAXN],tot;
17 struct node{ll to,n;}e[2*MAXN];
18 void add(ll u,ll v)
19 {
20 e[++tot].to=v;e[tot].n=head[u];head[u]=tot;
21 }
22 bool vis[MAXN];ll sum[MAXN];
23 ll fa[MAXN];ll all;
24 void DFS(ll x)
25 {
26 vis[x]=1;
27 all+=a[x];
28 sum[x]=a[x];
29 for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
30 {
31 ll to=e[i].to;
32 if(vis[to]==1)continue;
33 fa[to]=x;
34 DFS(to);
35 sum[x]+=sum[to];
36 b[1]+=sum[to];
37 }
38 }
39 void DFS_findans(ll x)
40 {
41 vis[x]=1;
42 for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
43 {
44 ll to=e[i].to;
45 if(vis[to]==1)continue;
46 b[to]=b[x]-2*sum[to]+all;
47 DFS_findans(to);
48 }
49 }
50 ll orz;
51 void work_a()
52 {
53 memset(sum,0,sizeof(sum));
54 all=0;
55 memset(vis,0,sizeof(vis));
56 DFS(1);
57 memset(vis,0,sizeof(vis));
58 DFS_findans(1);
59 for(ll i=1;i<=n;++i)
60 {
61 printf("%lld ",b[i]);
62 }
63 cout<<endl;
64 }
65 ll chu[MAXN];
66 ll ss[MAXN];
67 void DFS_B(ll x)
68 {
69 vis[x]=1;
70 //printf("x=%lld\n",x);
71 for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
72 {
73 ll to=e[i].to;
74 if(vis[to]==1)continue;
75 fa[to]=x;
76 ss[x]++;
77 ss[to]--;
78 DFS_B(to);
79 }
80 }
81 void DFS_find(ll x)
82 {
83 vis[x]=1;a[x]=sum[x];
84 for(ll i=head[x];i;i=e[i].n)
85 {
86 ll to=e[i].to;
87 if(vis[to])continue;
88 sum[to]=(b[x]-b[to]+all)/2;
89 DFS_find(to);
90 a[x]-=sum[to];
91 }
92 }
93 void work_b()
94 {
95 memset(a,0,sizeof(a));
96 memset(sum,0,sizeof(sum));
97 memset(fa,0,sizeof(fa));
98 all=0;
99 memset(vis,0,sizeof(vis));
100 memset(ss,0,sizeof(ss));
101 DFS_B(1);
102
103 ll pss=0;
104 for(ll i=1;i<=n;++i)
105 {
106 //printf("ss%lld b%lld\n",ss[i],b[i]);
107 pss+=ss[i]*b[i];
108 }
109 all=(2*b[1]-pss)/(n-1);
110 sum[1]=all;
111 //printf("all=%lld\n",all);
112 memset(vis,0,sizeof(vis));
113
114 DFS_find(1);
115
116 for(ll i=1;i<=n;++i)
117 {
118 printf("%lld ",a[i]);
119 }
120 cout<<endl;
121 }
122 int main()
123 {
124 scanf("%lld",&T);
125 while(T--)
126 {
127 memset(a,0,sizeof(a));
128 memset(b,0,sizeof(b));
129 memset(head,0,sizeof(head));
130 memset(vis,0,sizeof(vis));
131 memset(chu,0,sizeof(chu));
132 tot=0;
133 scanf("%lld",&n);
134 for(ll i=1;i<=n-1;++i)
135 {
136 ll x,y;
137 scanf("%lld%lld",&x,&y);
138 add(x,y);add(y,x);
139 chu[x]++;chu[y]++;
140 }
141 scanf("%lld",&orz);
142 if(orz==0)
143 {
144 for(ll i=1;i<=n;++i)
145 {
146 scanf("%lld",&a[i]);
147 }
148 work_a();
149 }
150 else
151 {
152 for(ll i=1;i<=n;++i)
153 {
154 scanf("%lld",&b[i]);
155 }
156 work_b();
157 }
158 }
159 }
View Code
标签：神题,vis,ll,DFS,学长,liu,MAXN,include,sum 来源： https://www.cnblogs.com/Wwb123/p/11256869.html