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技术派-不用sqrt手工计算平方根

作者:互联网

题目:任意长度数串,不使用sqrt函数,手工计算平方根?   要求只准用加/减/乘/除四则运算,不准使用power/sqrt等函数。   算法如下: 1、以小数点为中心往两边每2位分隔为一组; 2、然后以组为单位,从左往右扫描计算; 3、先对第一组数,找个N*N最大但不超过第一组数的数N,作为结果R的第1位; 4、然后用第一组数减去N*N的余数,作为下次计算的数首部,将下一组两位往下移构成一个新的待计算数W; 5、将第3步已得结果R乘以20作为除数首部+尾数X,再乘于X,使得结果T最大但不超过待计算数,X作为结果R的第2位; 6、然后用W减去T作为余数,作为下次计算的数首部,将下一组两位往下移构成一个新的待计算数W; 7、然后再将已有结果R乘以20作为除数首部+尾数X,再乘于X,使得结果T最大但不超过待计算数W,X作为结果R的下一位; 8、重复6~7,直至达到你期望的精度位数为止   C/C++语言实现算法 (粘贴到这里无格式对齐了,请自行格式化): //以计算到小数点后32位为例; //Written by 凌志辉. //Email:251210269@qq.com void square_root(char *pszNum) { #define IsZero(a) ( fabs(a) < 0.000001f) #define PRECISIONCNT 32   #ifdef WIN32 #define _itoa_ _itoa_s #define _strcpy_ strcpy_s #define _sprintf_ sprintf_s #else #define _itoa_ itoa #define _strcpy_ strcpy #define _sprintf_ sprintf #endif   int i = 0, nPrecisionCnt = 0; double fLeft = 0.0f, fTail = 0.0f; double fNum = 0.0f, tmp = 0.0f; bool bEvenInteger = false; //整数部分偶数位 bool bCalcDecimal = false; //开始计算小数部分 char *pDot = strstr(pszNum, "."); bool bInteger = (NULL == pDot); //整数吗 char szResult[1024] = {0}; //存结果R char szCalcNum[1024] = {0}; //被除数W char szDivision[1024] = {0}; //除数 char szZero[4] = {'0', '0', '0','\0'}; char *p = pszNum; char *r = szResult; char *d = szDivision; char *c = szCalcNum;     if (NULL == pszNum) return;     bEvenInteger = bInteger ? (0 == strlen(pszNum) % 2) : (0 == (pDot - pszNum) % 2); //1、先计算首部 *c++=*p++; if (bEvenInteger) { *c++=*p++; }   fLeft = 0.0f; fNum = atof(szCalcNum);   //第一组数的计算, 首位范围[0~99] for ( i = 1; i <= 9; i++) { if (i * i > fNum) { i--; fLeft = (fNum - i * i); _itoa_((int)fLeft, szCalcNum, 10); c = szCalcNum + strlen(szCalcNum); break; }   if ( IsZero(i * i - fNum) ) { fLeft = 0.0f; c = szCalcNum; break; } }   _itoa_(i, szResult, 10); _strcpy_(szDivision, szResult); r = szResult + strlen(szResult); d = szDivision + strlen(szDivision);   //2、计算第二组数以及以后,由于int型位数最大只占10位,故全采用double型 while (true) { if (0 == *p && IsZero(fLeft)) { //正好完全平方数 *r = '\0'; break; }   if (0 == *p && !IsZero(fLeft) && !bCalcDecimal) { //不是平方数,然后计算更多的小数部分   if (bInteger) /*整数计算,补小数点*/ *r++ = '.';   bCalcDecimal = true; }   if (bCalcDecimal) { nPrecisionCnt++; p = szZero;   if (nPrecisionCnt > PRECISIONCNT) { *r = '\0'; break; } }   //非整数运算,若遇到小数点 if (!bInteger && '.' == *p) { *r++ = '.'; p++; }   *c++=*p++; *c++=*p++;   tmp = 20 * atof(szDivision); fNum = atof(szCalcNum);   fTail = ceil(fNum / tmp);   while ( (tmp + fTail) * fTail > fNum) fTail--; *r++ = (char)(fTail + 48); *d++ = (char)(fTail + 48);   fLeft =fNum - (tmp + fTail) * fTail; memset(szCalcNum, 0, 1024); if ( !IsZero(fLeft) ) { _sprintf_(szCalcNum, "%.0f", fLeft); } c = szCalcNum + strlen(szCalcNum); }   printf ("%s\n", szResult);   #undef _itoa_ #undef _strcpy_ #undef _sprintf_ }   调用示例: …… square_root("59"); square_root("72.25"); ……

标签:fLeft,手工,++,szCalcNum,fNum,sqrt,char,fTail,平方根
来源: https://www.cnblogs.com/peixuewen/p/11255027.html