数值计算day1-作业解析
作者：互联网
答：\(1×2^3+1×2^2+1×2^0+1×2^(-3)=8+4+1+0.125=13.125\)
答：
(a) \(66.25=64+2+0.25=2^6+2+2^(-2)=1000010.01\)
(b) \(66.25=66.25/2^6 *2^6=1.00001001*2^{110}\)
(c)
符号位（1位）：\(0\)
指数位（8位）：\(6+127=133=128+4+1=10000101\)
小数位(23位)：\(00001001 000000000000000\) （15个0）
最终结果：\(0\ 10000101\ 00001001\ 000000000000000\)(15个0)
答：
(a)
\(38.8125=32+4+2+0.5+0.25+0.0625=100110.1101\)
(b)
\(38.8125=38.8125/2^5 *2^5=1.001101101*2^{101}\)
(c)
符号位（1位）：\(0\)
指数位（11位）：\(5+1023=1028=1024+4=10000000100\)
小数位(52位)：\(001101101\ 00…0000000000000\) （43个0）
答：使用5位存指数部分，没有特殊位，因此，最小存储值为\(-15\),最小指数部分为 \(2^{-15}\)
答：\(256.1875=256+0.125+0.0625=100000000.0011\)
\(256.1875=256.1875/2^8 *2^8=1.000000000011*2^{1000}\)
符号位（1位）:\(0\)
指数部分（5位）：\(8+15=23=16+4+2+1=10111\)
小数部分（10位）：\(0000000000\)
最终结果：\(0\ 10111\ 0000000000\)
答：在上一题中，小数部分没有存上，所以真实存储的值为256,舍入误差为0.1875
答：
\((√(4+0.001)-2)/0.001=(2.00025-2)/0.001=0.25\)
(b)
\(f(0.001)=0.2499…\)
相对误差：
\(|(0.25-f(0.001))/f(0.001) |=0.0000624961\)
(c)
\(f(x)=(√(4+x)-2)/x*(√(4+x)+2)/(√(4+x)+2)=1/(√(4+x)+2)\)
\(1/(√(4+0.001)+2)=1/4.00025=0.249984\)
相对误差：
\(|(0.249984-f(0.001))/f(0.001) |=0.00000150791\)
答：
素数：只能被\(1\)及其本身整除的数(\(1\)不是素数)，\(2，3，5，7…\)
算法：给定一个数\(x\)，从\(2\)开始遍历到\(√x\)，如果无法被这些数整除，则\(x\)就是素数
特殊情况：\(x=-1,0,1,2,3\)
标签：15,0.25,数值,day1,38.8125,256.1875,解析,66.25,0.001 来源： https://www.cnblogs.com/SweetZxl/p/11226812.html