c – 二进制搜索查找排序数组中的最低和最大元素而不是给定值?
作者:互联网
所以,我试图实现二进制搜索算法(尽可能通用,可以适应不同的情况).我在互联网上搜索过这个,有些人使用,而(低!=高)和一些使用,而(低<=高)和其他一些非常混乱的条件. 因此,我开始编写代码来查找大于给定元素的第一个元素.我想知道是否有比这更优雅的解决方案? 主要代码:
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <climits>
#include <set>
#include <cstring>
using namespace std;
int arr1[2000];
int n;
int main (void)
{
int val1,val2;
cin>>n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin>>arr1[i];
sort(arr1,arr1+n);
cout<<"Enter the value for which next greater element than this value is to be found";
cin>>val1;
cout<<"Enter the value for which the first element smaller than this value is to be found";
cin>>val2;
int ans1 = binarysearch1(val1);
int ans2 = binarysearch2(val2);
cout<<ans1<<"\n"<<ans2<<"\n";
return 0;
}
int binarysearch1(int val)
{
while (start <= end)
{
int mid = start + (end-start)/2;
if (arr[mid] <= val && arr[mid+1] > val)
return mid+1;
else if (arr[mid] > val)
end = mid-1;
else
start = mid+1;
}
}
类似地,为了找到小于给定元素的第一个元素,
int binarysearch2(int val)
{
while (start <= end)
{
int mid = start + (end-start)/2;
if (arr[mid] >= val && arr[mid] < val)
return mid+1;
else if (arr[mid] > val)
end = mid-1;
else
start = mid+1;
}
}
当我必须修改这种抽象的二进制搜索时,我经常会感到非常困惑.如果有更简单的方法,请告诉我?谢谢!
解决方法:
正如您所说,有不同的方式来表达二元搜索的结束条件,它完全取决于您的两个限制的含义.让我解释一下,我认为它很容易理解,它可以让你为其他案例修改它而不用太多考虑.
让我先说两个限制.我们想要找到大于某个x的第一个元素.以下不变量将始终保持:
Every element past last is greater than x and every element before
first is smaller or equal (the opposite case).
请注意,不变量没有说明区间[first,last].在不进一步了解向量的情况下,限制的唯一有效初始化是first = 0,last =向量的最后位置.这满足条件,因为在最后之前没有任何东西,在第一次之前没有任何东西,所以一切都是正确的.
由于区间[first,last]未知,我们必须继续进行,直到它为空,然后更新限制.
int get_first_greater(const std::vector<int>& v, int x)
{
int first = 0, last = int(v.size()) - 1;
while (first <= last)
{
int mid = (first + last) / 2;
if (v[mid] > x)
last = mid - 1;
else
first = mid + 1;
}
return last + 1 == v.size() ? -1 : last + 1;
}
如您所见,我们只需要两种情况,因此代码非常简单.在每次检查时,我们都会更新限制以始终保持不变性.
当循环结束时,使用不变量我们知道如果它存在,则最后1大于x,所以我们只需要检查我们是否仍然在我们的向量内.
考虑到这一点,您可以根据需要修改二进制搜索.让我们改变它以找到小于x的最后一个.我们改变了不变量:
Every element before first is smaller than x and every element
after last is greater or equal than x.
有了它,修改代码非常简单:
int get_last_smaller(const std::vector<int>& v, int x)
{
int first = 0, last = int(v.size()) - 1;
while (first <= last)
{
int mid = (first + last) / 2;
if (v[mid] >= x)
last = mid - 1;
else
first = mid + 1;
}
return first - 1 < 0 ? -1 : first - 1;
}
检查我们是否仅使用与之前相同的参数更改了运算符(> =而不是>)和返回值.
标签:c,algorithm,binary-search 来源: https://codeday.me/bug/20190722/1503882.html