LightOJ - 1336 Sigma Function

https://vjudge.net/contest/307652#problem/D
题意
求[1,n]中因子和为偶数的数的个数。100组数据，1<=n<=1e12。
题目给出了因子和的公式:


题解
其实n的因子和公式无非是几个等比数列求和的乘积，
看这个式子就很明白了，每个括号拿出一个，就可以组合出所有情况。要使因子和为偶数，只要让其中一个括号是偶数就可以，这样不好下手，反过来求因子和为奇数的数的个数，再减掉就是答案。
奇数与奇数相乘为奇数，偶乘偶和奇乘偶都是偶数，只需每个括号都是奇数，则因子和为奇数。
1.对于2来说，2的任何次幂都是偶数，加1为奇数，所以2的括号必定是奇数。
2.其他数肯定都是奇数（大于等于2的素数全是奇数），奇数的任何次幂都是奇数，偶数个奇数相加为偶数，再加1变成奇数，所以除去2之外的其他素数的次幂必须都是偶数。
3.再看这个式子

假设p1=2,有上面分析可知e2,e3,…,ek都是偶数，则
必为平方数，再乘一个2的次幂（可能为0次幂），得到的数或为平方数，或为2倍的平方数。
4.答案就出来了：n-sqrt(n)-sqrt(n/2)
[1,n]有sqrt(n)个平方数，有sqrt(n/2)个(2倍的平方数)。
代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    ll n;
    cin>>t;
    int cnt=0;
    while(t--)
    {
        cnt++;
        cin>>n;
        n=n-(int)sqrt(n)-(int)sqrt(n/2);
        printf("Case %d: %lld\n",cnt,n);
    }
    return 0;
}

标签：Function,平方,奇数,int,1336,sqrt,偶数,因子,Sigma
来源： https://blog.csdn.net/qiao111_/article/details/95974947