翻车

【问题描述】

有一天，小武找到了翻车王，给了他n个整数a1,a2,a3,…an，翻车王需要选择其中的k个数，使得选出的k个数中任意两个的差都可以被m整除。

选出的数可以重复，但不可以超过这n个数中该数的个数。

翻车王不想翻车，所以需要你的帮助。

【输入格式】

第一行包括3个整数n,k,m（2 ≤ k ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 100000），n,k,m意义见题面。

第二行包括n个数a1,a2,a3,…an（0 ≤ ai ≤ 1000000000）。

【输出格式】

如果不可以选出k个数，使得选出这k个数中任意两个的差都可以被m整除，那么输出“No”。

否则，在第一行输出“Yes”。在第二行输出这k个整数b1，b2，...bk（所选的数字），两两数之间有一个空格。

如果有多种选择k个数字的方案，请输出任意一种。

【输入输出样例】

rollover.in	rollover.out
4 3 5 2 7 7 7	Yes 2 7 7

【数据说明】

20％的数据n ≤ 15

50％的数据n ≤ 1000

另外20％的数据m ≤ 1000

100％的数据2 ≤ k ≤ n ≤ 10^5，1 ≤ m ≤ 10^5，0≤ ai ≤10^9

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题解

暴力--

 

用一个循环找开头

for(int i=0;i<n;i++){
flag[i]=1;
if(findnext(a+i,1)) return 0;
flag[i]=0;
}

flag[i]是用来标记第i个书有没有用过了的

if(flag[i]==1)
continue;

 findnext()返回bool值

用来判断有没有

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,k,m;
 4 int a[100000];
 5 bool flag[100000];
 6 bool findnext(int now[],int len){
 7     if(len>k) return 0;
 8     if(len==k) {
 9         cout<<"Yes"<<endl;
10         for(int i=0;i<len;i++)
11             cout<<now[i]<<" ";
12         return 1;
13     }
14     for(int i=0;i<n;i++)//寻找下一个 
15     {
16         //
17 //        for(int debug=1;debug<=len;debug++) cout<<now[debug]<<" ";
18 //        cout<<endl;
19         //
20         if(flag[i]==1)
21         continue;
22         bool flagnext=1;
23         for(int j=0;j<len;j++)
24             flagnext=flagnext&&(a[i]-now[j])%m==0;
25         if(!flagnext) continue;
26         //else
27         int flagn = 0;
28         flag[i]=1;
29         now[len]=a[i];
30         flagn = findnext(now,len+1);
31         now[len]=0;
32         flag[i]=0;
33         return flagn;
34     }
35     return 0;
36 }
37 int main(){
38 //    freopen("rollover.in","r",stdin);
39 //    freopen("rollover.out","w",stdout);
40     cin>>n>>k>>m;
41     for(int i=0;i<n;i++)
42         cin>>a[i];
43     for(int i=0;i<n;i++){
44         flag[i]=1;
45         if(findnext(a+i,1)) return 0;
46         flag[i]=0;
47     }
48     cout<<"No";
49     return 0;
50 }

 

中间的注释（debug）是开始用来调试的。

 

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暴力++

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 const int inf=0X7f7f7f7f;
 7 using namespace std;
 8 int n,k,m,ans=0,t=inf;
 9 int main()
10 { 
11 //  freopen("rollover.in","r",stdin); 
12     cin>>n>>k>>m;
13     long long a[n+1],sum[n+1];
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     {
16         cin>>a[i];
17         sum[a[i]%m]++;
18     }
19     for(int i=0;i<m;i++)
20     {
21         if(sum[i]>=k)
22         cout<<"Yes"<<endl;
23         t=i;
24         break;
25     }
26     if(t==inf)
27     cout<<"No";
28     else
29     for(int i=1;i<=n;i++)    
30     {
31         if(a[i]%m==t);
32         {
33             ans++;
34             if(ans<=k)
35             cout<<a[i]<<" ";
36             else break;
37         }
38     }
39     return 0;
40 }

 源码来源：https://www.cnblogs.com/YYCether666/p/11185389.html

本来以为会超时的，没想到呀！

 

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std

有关于最小公倍数的数论题

结论：

证明：

设d=gcd(a,b)

a=a'd

b=b'd

所以gcd(a',b')=1,即a',b'互质

题中：a+b是a*b的因子

所以(a'+b')d | a'd*b'd

两边约掉一个d

a'+b' | a'b'd

 所以a'+b'<=d

又因为题中：(a'+b')d<=n

所以a'+b'<=sqrt(n)

设k=a'+b'

φ(k)=

等待明天std的下发。。。

 

标签：D4T1,嵊州,int,个数,flag,翻车,include,100000
来源： https://www.cnblogs.com/send-off-a-friend/p/11184030.html