[NOI2017]蔬菜（贪心+递推）

这题很有思维难度，乍一看基本无从下手。

给每个蔬菜钦定退役的时间显然很困难，可以考虑让时光倒流，从后向前递推，然后就变成了某个时间点有一部分蔬菜服役，而已经服役的蔬菜不会退役了。然后就可以直接考虑贪心，每种第一个出现的蔬菜，显然可以单独考虑，加上s[i]，然后把蔬菜放到堆里面，就可以在O(pmlogn)的复杂度下求出f[p]了，用堆维护即可，假定p=1e5。

然后发现这个玩意可以递推求解，第p-1天在役的蔬菜一定不少于第p天的，显然只需去掉利润最少的m个即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=1e5+7;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
struct node{int v,x;}st[N];
bool operator<(node a,node b){return a.v<b.v;}
int n,m,T,P=1e5,top,sum,a[N],s[N],c[N],x[N],used[N];
ll ans[N];
bool vis[N];
vector<int>d[N];
priority_queue<node>q;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d%d",&a[i],&s[i],&c[i],&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!x[i])d[P].pb(i);else d[min(P,(c[i]+x[i]-1)/x[i])].pb(i);
    for(int i=P;i;i--)
    {
        for(int j=0;j<d[i].size();j++)q.push((node){a[d[i][j]]+s[d[i][j]],d[i][j]});
        if(q.empty())continue;
        int j=m;
        while(j&&!q.empty())
        {
            node u=q.top();q.pop();
            if(!vis[u.x])
            {
                vis[u.x]=1,ans[P]+=u.v,used[u.x]++,--j;
                if(c[u.x]>1)q.push((node){a[u.x],u.x});
            }
            else{
                int rest=min(j,c[u.x]-used[u.x]-(i-1)*x[u.x]);
                ans[P]+=1ll*rest*u.v,used[u.x]+=rest,j-=rest;
                if(used[u.x]!=c[u.x])st[++top]=(node){a[u.x],u.x};
            }
        }
        while(top)q.push(st[top--]);
    }
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=used[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(used[i]==1)q.push((node){-s[i]-a[i],i});else if(used[i])q.push((node){-a[i],i});
    for(int i=P-1;i;i--)
    {
        ans[i]=ans[i+1];
        while(sum>i*m&&!q.empty())
        {
            node u=q.top();
            q.pop(),u.v*=-1;
            if(used[u.x]>1)
            {
                int rest=min(sum-i*m,used[u.x]-1);
                used[u.x]-=rest,sum-=rest,ans[i]-=1ll*rest*u.v;
                if(used[u.x]==1)q.push((node){-a[u.x]-s[u.x],u.x});
                else q.push((node){-a[u.x],u.x});
            }
            else sum--,used[u.x]--,ans[i]-=u.v;
        }
    }
    for(int i=1,x;i<=T;i++)scanf("%d",&x),printf("%lld\n",ans[x]);
}

标签：node,used,int,rest,NOI2017,push,蔬菜,递推,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/hfctf0210/p/11182453.html