HDU 2553 N皇后（DFS递归）

题目

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, tot = 0;
int col[12] = {0};
bool check(int c, int r)                //检查是否和已经放好的皇后冲突
{
    for(int i = 0; i < r; i++)
        if(col[i] == c || (abs(col[i]-c) == abs(i -r))) //取绝对值（后面有解析
            return false;
    return true;
}
void  DFS(int r)                     //一行一行地放皇后，这一次是第r行
{
    if(r == n)               //所有皇后都放好了，递归返回
    {
        tot++;                  //统计合法的棋局个数
        return;                 //return表示退出函数
    }
    for(int c = 0; c < n; c++)      //在每一列放皇后
        if(check(c, r))               //检查是否合法
        {
            col[r] = c;                //在第r行的c列放皇后
            DFS(r+1);                   //继续放下一行皇后
        }
}
int main()
{
    int ans[12]= {0};
    for(n = 0; n <= 10; n++)       //算出所有n皇后的答案。先打表不然会超时
    {
        memset(col,0,sizeof(col)); //清空，准备计算下一个N皇后问题
        tot = 0;
        DFS(0);
        ans[n] = tot;                //打表
    }
    while(cin >> n)
    {
        if(n==0)
            return 0;
        cout << ans[n] << endl;
    }
    return 0;
}

解析

关于如何判断是否可以放置皇后：（check函数）

总体来说我觉得是通过：1.归纳出判断是否可以放置皇后的表达式 2.递归 3.打表来解决N皇后的问题。

***之前八皇后就让我晕的不行，N皇后也是一样地…枯

标签：HDU,2553,return,int,DFS,放置,皇后,col
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44918971/article/details/95746377