容斥原理解一般不定方程——cf451E经典题
作者:互联网
/* 给定n个盒子,第i个盒子有ai朵花,现在从中选取m朵花,问选取方案数 用容斥定理解决 m=x1+x2+..+xn C(m+n-1,n-1)+sum{ (-1)^p * C(m+n-1-(1+n1)-(1+np),n-1) } */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mod 1000000007 ll ans,n,s,A[30],inv[30]; ll Pow(ll a,ll b){ ll res=1; while(b){ if(b%2) res=res*a%mod; b>>=1;a=a*a%mod; } return res; } ll C(ll y,ll x){ if(y<0||x<0||y<x)return 0; y%=mod; if(y==0|| x==0)return 1; ll ans=1; for(ll i=0;i<x;i++) ans=(ll)ans*(y-i)%mod; for(ll i=1;i<=x;i++) ans=ans*inv[i]%mod; return ans; } int main(){ cin>>n>>s; for(ll i=1;i<=20;i++) inv[i]=Pow(i,mod-2); for(int i=0;i<n;i++)cin>>A[i]; for(ll i=0;i<(1<<n);i++){ ll a=n-1,b=s+n-1,tmp=0; if(i==0){ ans=(ans+C(b,a))%mod; continue; } for(int j=0;j<n;j++) if(i & ((ll)1<<j)){ tmp++; b-=A[j]+1; } if(tmp%2){//减法 ans=(ans-C(b,a))%mod; ans=(ans+mod)%mod; } else { ans=(ans+C(b,a))%mod; } } cout<<ans<<'\n'; }
标签:cf451E,a%,res,ll,容斥,long,define,不定,mod 来源: https://www.cnblogs.com/zsben991126/p/11129781.html