zkw费用流
作者:互联网
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <climits>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
bool vis[200001];int dist[200001];
//解释一下各数组的含义:vis两个用处:spfa里的访问标记,増广时候的访问标记,dist是每个点的距离标号
int n,m,s,t,ans=0;
//s是起点,t是终点,ans是费用答案
int nedge=-1,p[200001],c[200001],cc[200001],nex[200001],head[200001];
//这里是边表,解释一下各数组的含义:p[i]表示以某一点出发的编号为i的边对应点,c表示编号为i的边的流量,cc表示编号为i的边的费用,nex和head不说了吧。。。
inline void addedge(int x,int y,int z,int zz){
p[++nedge]=y;c[nedge]=z;cc[nedge]=zz;nex[nedge]=head[x];head[x]=nedge;
}
//建边(数组模拟边表倒挂)
inline bool spfa(int s,int t){
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=0;i<=n;i++)dist[i]=1e9;dist[t]=0;vis[t]=1;
//首先SPFA我们维护距离标号的时候要倒着跑,这样可以维护出到终点的最短路径
deque<int>q;q.push_back(t);
//使用了SPFA的SLF优化(SLF可以自行百度或Google)
while(!q.empty()){
int now=q.front();q.pop_front();
for(int k=head[now];k>-1;k=nex[k])if(c[k^1]&&dist[p[k]]>dist[now]-cc[k]){
//首先c[k^1]是为什么呢,因为我们要保证正流,但是SPFA是倒着跑的,所以说我们要求c[k]的对应反向边是正的,这样保证走的方向是正确的
dist[p[k]]=dist[now]-cc[k];
//因为已经是倒着的了,我们也可以很清楚明白地知道建边的时候反向边的边权是负的,所以减一下就对了(负负得正)
if(!vis[p[k]]){
vis[p[k]]=1;
if(!q.empty()&&dist[p[k]]<dist[q.front()])q.push_front(p[k]);else q.push_back(p[k]);
//SLF优化
}
}
vis[now]=0;
}
return dist[s]<1e9;
//判断起点终点是否连通
}
inline int dfs(int x,int low){
//这里就是进行増广了
if(x==t){vis[t]=1;return low;}
int used=0,a;vis[x]=1;
//这边是不是和dinic很像啊
for(int k=head[x];k>-1;k=nex[k])if(!vis[p[k]]&&c[k]&&dist[x]-cc[k]==dist[p[k]]){
//这个条件就表示这条边可以进行増广
a=dfs(p[k],min(c[k],low-used));
if(a)ans+=a*cc[k],c[k]-=a,c[k^1]+=a,used+=a;
//累加答案,加流等操作都在这了
if(used==low)break;
}
return used;
}
inline int costflow(){
int flow=0;
while(spfa(s,t)){
//判断起点终点是否连通,不连通说明满流,做完了退出
vis[t]=1;
while(vis[t]){
memset(vis,0,sizeof vis);
flow+=dfs(s,1e9);
//一直増广直到走不到为止(这样也可以省时间哦)
}
}
return flow;//这里返回的是最大流,费用的答案在ans里
}
int main()
{
memset(nex,-1,sizeof nex);memset(head,-1,sizeof head);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z,zz;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&zz);
addedge(x,y,z,zz);addedge(y,x,0,-zz);
}
printf("%d ",costflow());printf("%d",ans);
return 0;
}
标签:费用,include,dist,200001,int,vis,zkw,cc 来源: https://www.cnblogs.com/ukcxrtjr/p/11119887.html