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Codeforces Round #479 (Div. 3) D. Divide by three, multiply by two

作者:互联网

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D. Divide by three, multiply by two

•题意

  给你一个数 x,x 可以执行以下两种操作中的一种得到数 y:

  

  y 再执行上述两种操作的一种得到数 z;

  接着对 z 得到......

  这样依次执行了 n-1 次会得到 n 个数;

  现在给你这 n 个数,让你按照上述规则给这 n 个数排序,使得其满足

  a1=x , a2=y , a3=z , ........

  输出这 n 个数;

•题解

  对于任意一个数 x,能通过两种操作得到:

    ①3x除以3

    ②x/2乘2

  你会发现,3x 与 x/2 不会同时出现,因为如果同时出现,为什么呢?

  假设 3x 经过 i 次乘2操作,j次除以3的操作得到 x/2,即

  

  因为GCD(2,3) = 1,所以右边的等式是不可能成立的;

  所以 x 只能由①②中的一种情况得到;

  并且这 n 个数各不相同;

  那么,任意选取一个数,依次向前推,依次向后推即可得到答案;

•Code

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 const int maxn=100+50;
 5 
 6 int n;
 7 ll a[maxn];
 8 map<ll ,bool>f;
 9 
10 void Solve()
11 {
12     ll x=a[1];
13     while(true)///找到x
14     {
15         if(f.count(x*3))
16             x *= 3;
17         else if(!(x&1) && f.count(x/2))
18             x /= 2;
19         else
20             break;
21     }
22     printf("%lld",x);///由x开始依次向后推
23     for(int i=2;i <= n;++i)
24     {
25         if(f.count(x*2))
26             x *= 2;
27         else
28             x /= 3;
29         printf(" %lld",x);
30     }
31     printf("\n");
32 }
33 int main()
34 {
35     scanf("%d",&n);
36     for(int i=1;i <= n;++i)
37     {
38         scanf("%lld",a+i);
39         f[a[i]]=true;
40     }
41     Solve();
42 
43     return 0;
44 }
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标签:3x,Divide,int,ll,个数,Codeforces,three,依次,得到
来源: https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/11006251.html