天平问题

解题思路：

有n个砝码，问可以称出多少种重量，可以在左边或者右边放，也可以不放

原题：

题目描述

小C为了试验小X，便为物竞的小X出了一道物理相关的题：现在给出n个质量的砝码，问小X能称出多少种质量的物品，可是总有好事者想要破坏，于是乎，n达到了500，远远超出了小X能够承受的范围，锲而不舍的他决定寻求你们的帮助。

输入

第一行输入一个的正整数N
以下N行每行一个不超过200的正整数，依次表示每个砝码的质量。

输出

输出总共能称出多少种不同质量的物品。

输入样例

3
1
3
9

输出样例

13

说明

注意：天平有两边，两边均可放。

解题思路：

用$p[i][j]$p[i][j]来表示前i个砝码，是否可以称出j，然后要不加$a_i$ai​，要不减$a_i$ai​,要不不加不减

代码：

#include<map> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,ans,a[505],p[505][40005];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&a[i]);
	p[0][20000]=1;//往后推20000位，防止负数
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  for (int j=0;j<=40000;++j)
	    if (p[i-1][j])
	      {
	      	if (j+a[i]<40000) p[i][j+a[i]]=1;//加
			if (j-a[i]>=0) p[i][j-a[i]]=1;//减
			p[i][j]=1;//不加不减
	      }
	for (int i=20001;i<=40000;++i)
	  if (p[n][i])//判断正整数
	    ans++;
	printf("%d",ans);
}

标签：505,int,天平,问题,砝码,include,不减,DP
来源： https://blog.csdn.net/ssllyf/article/details/90317130