[ZJOI2019]Minimax搜索（线段树+动态DP+树剖）
作者：互联网
为什么我怎么看都只会10pts？再看还是只会50~70？只会O(n2(R-L+1))/O(nlogn(R-L+1))……一眼看动态DP可还是不会做……
根节点的答案是叶子传上来的，所以对于L=R的数据，可以直接枚举需要±n的叶子节点个数num，然后答案就是2num，每次枚举时重新扫描一下就是O(n2(R-L+1))。然后发现可以动态DP，不需要每次O(n)，于是可以优化到O(nlogn(R-L+1))。
然后可以发现若叶子x为答案，叶子x到根的链上的DP值都为x，而一旦更改，要么更改根的值，要么更改链上任意一个点的值，显然更改链上最优。因此只要求出这条链上权值不变的方案数，再用总方案数减去这个方案数就是这条答案链的方案数。所以根据前面说的50/70分思想，每次只需更改一个叶子，考虑动态DP，然后轻重链剖分，每次沿着重链往上跳即可。时间复杂度O((R-L)log2n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
const int N=2e5+7,mod=998244353;
struct mat{int a,b;}a[N],tr[N<<2];
mat operator*(mat a,mat b){return(mat){1ll*a.a*b.a%mod,(1ll*a.a*b.b+a.b)%mod};}
int n,L,R,ret=1,cnt,pw[N],fa[N],dep[N],val[N],flag[N],q[N][3],s[N],f[N];
int son[N],sz[N],pos[N],top[N],dfn[N],ed[N],rt[N],ans[N];
vector<int>G[N];
int qpow(int a,int b)
{
int ret=1;
while(b)
{
if(b&1)ret=1ll*ret*a%mod;
a=1ll*a*a%mod,b>>=1;
}
return ret;
}
void dfs1(int u)
{
dep[u]=dep[fa[u]]+1,sz[u]=1,val[u]=(dep[u]&1)?1:n,s[u]=1;
bool leaf=1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
if(G[u][i]!=fa[u])
{
leaf=0,fa[G[u][i]]=u;
dfs1(G[u][i]);
sz[u]+=sz[G[u][i]],s[u]=1ll*s[u]*s[G[u][i]]%mod;
val[u]=(dep[u]&1)?max(val[u],val[G[u][i]]):min(val[u],val[G[u][i]]);
if(sz[G[u][i]]>sz[son[u]])son[u]=G[u][i];
}
if(leaf)val[u]=u,s[u]=2;else a[u].b=s[u];
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp,dfn[u]=++cnt,pos[cnt]=u;
if(son[u])dfs2(son[u],tp);else ed[tp]=cnt;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
if(G[u][i]!=son[u]&&G[u][i]!=fa[u])dfs2(G[u][i],G[u][i]);
}
void dp(int u,int rt1)
{
rt[u]=rt1;
bool leaf=0;
int ret=mod-1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
if(G[u][i]!=fa[u])
{
leaf=1,dp(G[u][i],rt1);
if(G[u][i]!=son[u])ret=1ll*ret*f[G[u][i]]%mod;
}
if(!leaf)
{
if(flag[rt1])
{
f[u]=a[u].a=(dep[u]&1)?2-(u<=val[1]):(u<=val[1]);
if(u<=val[1])q[val[1]-u][++q[val[1]-u][0]]=u;
}
else{
f[u]=a[u].a=(dep[u]&1)?(u>=val[1]):2-(u>=val[1]);
if(u>=val[1])q[u-val[1]][++q[u-val[1]][0]]=u;
}
return;
}
a[u].a=ret,f[u]=(1ll*ret*f[son[u]]+s[u])%mod;
}
void dfs(int u)
{
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
if(G[u][i]!=fa[u])
{
if(val[u]==val[G[u][i]])dfs(G[u][i]);
else{
dfs2(G[u][i],G[u][i]);
flag[G[u][i]]=(dep[u]&1);
dp(G[u][i],G[u][i]);
ret=1ll*ret*f[G[u][i]]%mod;
}
}
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r){tr[rt]=a[pos[l]];return;}
int mid=l+r>>1;
build(lson),build(rson);
tr[rt]=tr[rt<<1]*tr[rt<<1|1];
}
void update(int k,int v,int l,int r,int rt)
{
if(l==r){tr[rt].a=v;return;}
int mid=l+r>>1;
if(k<=mid)update(k,v,lson);else update(k,v,rson);
tr[rt]=tr[rt<<1]*tr[rt<<1|1];
}
mat query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)return tr[rt];
int mid=l+r>>1;
if(L<=mid&&R>mid)return query(L,R,lson)*query(L,R,rson);
if(L<=mid)return query(L,R,lson);
if(R>mid)return query(L,R,rson);
}
void modify(int u)
{
int rt1=rt[u];
ret=1ll*ret*qpow(f[rt1],mod-2)%mod;
update(dfn[u],(flag[rt1]^(dep[u]&1))?2:0,1,cnt,1);
while(top[u]!=rt1)
{
mat p=query(dfn[top[u]],ed[top[u]],1,cnt,1);
int t=f[top[u]],sum=(p.a+p.b)%mod;
f[top[u]]=sum,u=fa[top[u]],a[u].a=1ll*a[u].a*qpow(t,mod-2)%mod*sum%mod;
update(dfn[u],a[u].a,1,cnt,1);
}
mat p=query(dfn[rt1],ed[rt1],1,cnt,1);
f[rt1]=(p.a+p.b)%mod,ret=1ll*ret*f[rt1]%mod;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
pw[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)pw[i]=2ll*pw[i-1]%mod;
for(int i=1,x,y;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
dfs1(1),dfs(1);
build(1,cnt,1);
ans[n]=s[1]-1;
for(int i=n-1;i;i--)
{
for(int j=1;j<=q[i][0];j++)modify(q[i][j]);
ans[i]=(s[1]-ret+mod)%mod;
}
for(int i=L;i<=R;i++)printf("%d ",(ans[i]-ans[i-1]+mod)%mod);
}
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标签：cnt,val,树剖,int,Minimax,ret,rt1,ZJOI2019,mod 来源： https://www.cnblogs.com/hfctf0210/p/10822669.html