题目描述

        有N堆纸牌，编号分别为1，2，...，N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

        移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

        现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数一样多。

        例如N=4，4堆纸牌数分别为：

        ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6

        移动3次可达到目的：

        从③取4张牌放到④（9 8 13 10）→从③取3张牌放到②（9 11 10 10）→从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

 

输入格式

        第一行为一个整数N，表示N堆纸牌（1≤N≤100）；

        第二行为N个整数，表示每堆纸牌初始数Ai（1≤Ai≤10000）。

 

输出格式

        所有堆均达到相等时的最少移动次数。

 

输入样例

4

9 8 17 6

 

输出样例

3

 

题解

        容易发现，纸牌数一样多实际上就相当于是每一位都变成纸牌数总和的平均数。

        把每一位的数量都减去平均数，就是这一位需要移动的纸牌。

        显然所有位加起来后就为0，那么可以从左加到右，这样肯定是最优情况（这里把负数情况也看做移动）。（原因：每一位最多只用移动一次）

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAXN 102

using namespace std;

int n;
int a[MAXN];
int l, r; 
int sum;
int ans;

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    sum /= n;//求平均值 
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] -= sum; 
    } 
    l = 1;
    r = n;
    while(!a[l]) l++; //去除无用0 
    while(!a[r]) r--; //同上 
    while(l < r)// 把问题转换为 给正数纸牌  加上负数纸牌 最后必然变为0 
    {
        a[l + 1] += a[l];
        a[l] -= a[l];
        ans++;
        while(!a[l]) l++;// 同上 
    }
    cout << ans;
    return 0;
    return 0;
}

参考程序

 

标签：10,纸牌,int,题解,编号,均分,每堆,移动
来源： https://www.cnblogs.com/kcn999/p/10800514.html