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【TSOJ课程】1110 校门外的树

作者:互联网

课程29_13 1110 校门外的树


题目:

题目描述:

某校大门外长度为 L 的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是 1 米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴 0 的位置,另一端在 L 的位置;数轴上的每个整数点,即 0, 1, 2, …, L,都种有一棵树。由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。

输入描述:

输入两个整数 L (1 <= L <= 100000) 和 M (1 <= M <= 100),L 代表马路的长度,M 代表区域的数目,L 和 M 之间用一个空格隔开。接下来的 M 行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述:

占一行,马路上剩余的树的数目

样例输入:

500 3
150 300
100 200
470 471

样例输出:

298


解析:

这道题其实没什么花里胡哨的,模拟法就可以过,也就是开一个100000长度的数组,然后按照输入去变化数组里的值,最后计算一共还有多少棵树剩下来。

但是其实这样做有些危险,如果数据再大一些,很有可能执行效率不够。因为很明显,每拔一棵树,就会操作一次数组,但是我们不需要知道哪些树被拔了,因为拔掉的树 = 开始拔的位置-结束拔的位置+1(因为开头和结尾都被拔了 所以要加一)。这种方法的关键难点就在于:拔树的区间可能是重叠的,比如150~300与100~200就有一定的重叠,他们的真实区间其实是100~300。

我的解决方法是“括号法”,什么意思呢。首先我们把每个区间的左右端点写下来,如果是左端点,就加一个左括号,如果是右端点,就加一个右括号,那么题目给出的数据是这样的:

(150 300) (100 200) (470 471)

然后我们按照数字给他们排序,记得括号也要跟着移动:

(100 (150 200) 300) (470 471)

随后我们只看最外层的括号,在括号里面的数据全部删掉。比如“(150”和“200)”就在括号里,就要删掉。

(100 300) (470 471)

那么这样就留下了不重叠的区间了。

如何判断数据是否在括号里呢?答案很简单,开一个变量,如果碰到一个左括号,就+1,如果碰到一个右括号,就-1。那么这个变量大于等于1的时候,碰到的数据就是在括号里的,反之就不在括号里。


解题:

这里代码给出的是比较简单的模拟法,题目中提到的优化方法代码就不给出了,大家可以自己思考完成。(建议使用结构体或者类 去管理“节点”,因为每个节点除了要存储数字以外,还要存储它是左节点还是右节点)

参考代码:

// TSOJ-1110 校门外的树
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int L,M,left,right,count;
	while(cin>>L>>M)
	{
		bool tree[L+1];
		for(int i=0;i<=L;i++)
			tree[i] = true;
		for(;M--;){
			cin>>left>>right;
			for(int i=left;i<=right;i++)
				tree[i] = false;
		}
		count = 0;
		for(int i=0;i<=L;i++)
			if(tree[i])
				count++;
		cout<<count<<endl;
	}
	return 0;
}

标签:150,200,数轴,括号,TSOJ,300,1110,课程,100
来源: https://blog.csdn.net/qq_25916469/article/details/89525334