leetcode974
作者:互联网
这道题目描述很清晰,直接两层循环,代码如下:
1 class Solution(object): 2 def subarraysDivByK(self, A: 'List[int]', K: int) -> int: 3 n = len(A) 4 totalnum = 0 5 for i in range(n): 6 cursum = 0 7 for j in range(i,n): 8 cursum += A[j] 9 if cursum % K == 0: 10 totalnum += 1 11 12 return totalnum
显然,时间复杂度O(n^2),这样会超时。
因此需要优化,把时间复杂度减少O(n),一般这种类型的题目,都是要从数学角度分析,寻找规律。
先贴代码:
1 class Solution(object): 2 def subarraysDivByK(self, A: 'List[int]', K: int) -> int: 3 n = len(A) 4 totalnum = 0 5 preDic = dict() 6 cursum = 0 7 for i in range(n): 8 cur = A[i] 9 cursum += cur 10 res = cursum % K 11 if res == 0: 12 totalnum += 1 13 if res in preDic: 14 totalnum += preDic[res] 15 preDic[res] += 1 16 else: 17 preDic[res] = 1 18 return totalnum
这里比较关键的代码就是13~17行,对于前m项的连加和,模K的余数,如果是第一次出现,则在字典中进行“标记”。
如果不是第一次出现,则执行第14行代码,这看起来很奇怪。
那就使用实际的示例,调试代码来分析,测试用例是[4,5,0,-2,-3,1],K值为5。
当i==0时,A[i]的值是4,(res==4)因此preDic中增加{4:1}这一项,
当i==1时,A[i]的值是5,(res==4)这说明从上一次出现res==4,到本次出现res==4之间的区间,可能出现了0到x个K,x的值是多少呢?
恰好就是preDic[res]的值!
假设preDic[4] = 2,那么2这个值一般解读为:“余数为4的次数”。
也可以解读为:“到目前为止,已经出现了几次K的倍数,并且余数为4”。而这个次数,是等于数值-1。
即preDic[4] == 1时,表示第一次出现余数4,那么之前就有0次K的倍数。
predDic[4] == 2时,表示第二次出现余数4,那么之前就有1次K的倍数。因此才会有第14行:totalnum += preDic[res]。
标签:int,res,preDic,leetcode974,cursum,余数,totalnum 来源: https://www.cnblogs.com/asenyang/p/10761683.html