bzoj 4032: [HEOI2015]最短不公共子串【dp+SAM】

第一、二问：
就是最小的最长公共长度+1，设f[i][j]为a匹配到i，b匹配到j，第一问的转移是f[i][j]=(a[i]==b[j]?f[i-1][j-1]+1:0)，第二问的转移是f[i][j]=(a[i]==b[j]?f[i-1][j-1]+1:f[i][j-1])，注意这里更新最小公共长度的时候，如果f[i][j]==i就不能更新，因为不能从前面随便新加的字符，后面加的不能保证不相等
第三问：
对b串建SAM，设g[i]为匹配到SAM上点i时的最短长度，然后枚举a的字符，如果能转移就转移，否则用失配位置更新答案
第四问：
同上，不用SAM，设c[i][j]为b串位置i后面第一个字符j的位置，当成SAM的ch转移，然后dp同上

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=4005;
int n,m,f[N][N],ans,ch[N][26],fa[N],tot=1,cur=1,la,dis[N],g[N],l[26],c[N][26];
char a[N],b[N];
void ins(int c,int id)
{
    la=cur;
    dis[cur=++tot]=id;
    int p=la;
    for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])
        ch[p][c]=cur;
    if(!p)
        fa[cur]=1;
    else
    {
        int q=ch[p][c];
        if(dis[q]==dis[p]+1)
            fa[cur]=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            dis[nq]=dis[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];
            fa[q]=fa[cur]=nq;
            for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])
                ch[p][c]=nq;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);
    ans=1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int mx=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i]==b[j])
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            mx=max(mx,f[i][j]);
        }
        if(mx!=i)
            ans=min(ans,mx+1);
    }
    printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
    ans=1e9;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int mx=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i]==b[j])
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            else
                f[i][j]=f[i][j-1];
            mx=max(mx,f[i][j]);
        }
        if(mx!=i)
            ans=min(ans,mx+1);
    }
    printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ins(b[i]-'a',i);
    ans=1e9;
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    g[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        {
            if(!ch[j][a[i]-'a'])
                ans=min(ans,g[j]+1);
            else
                g[ch[j][a[i]-'a']]=min(g[ch[j][a[i]-'a']],g[j]+1);
        }
    printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
    for(int i=m;i>=0;i--)
    {
        for(int j=0;j<26;j++)
            c[i][j]=l[j];
        l[b[i]-'a']=i;
    }
    ans=1e9;
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    g[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            if(!c[j][a[i]-'a'])
                ans=min(ans,g[j]+1);
            else
                g[c[j][a[i]-'a']]=min(g[c[j][a[i]-'a']],g[j]+1);
        }
    printf("%d\n",ans>n?-1:ans);
    return 0;
}

标签：ch,cur,SAM,int,fa,4032,HEOI2015,ans,nq
来源： https://www.cnblogs.com/lokiii/p/10749943.html