[八省联考2018] 劈配 (网络流+二分)
作者：互联网
题目大意：略
先考虑第一问
直接跑最大流肯定是不好使的
考虑动态地进行这个过程
枚举每个选手，枚举每一等级的志愿
把选手向当前志愿内的每个导师都连流量为1的边，然后找增广路
如果找不到增广路，说明在当前等级志愿内并不能找到合法导师，删掉当前状态下选手和导师的所有边，继续枚举下一等级志愿
如果找到了增广路，说明存在合法导师，跳出。并继续枚举下一个选手
写个伪代码：
for 选手1~n
for 志愿等级1~m
1.把选手向当前等级志愿内的所有导师连流量为1的边
2.找不到增广路：删掉所有和导师间的连边
找到了增广路：跳出
正确性似乎显然啊
第二个问怎么搞？
发现这个问题具有单调性，考虑二分
验证需要还原加入前mid个选手的图，可持久化网络流？其实在加入每个选手以后都把图存一遍就行了
1 #include <vector>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #define L1 205
6 #define N1 410
7 #define M1 3050
8 using namespace std;
9 const int inf=0x3f3f3f3f;
10
11 template <typename _T> void read(_T &ret)
12 {
13 ret=0; _T fh=1; char c=getchar();
14 while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') fh=-1; c=getchar(); }
15 while(c>='0'&&c<='9'){ ret=ret*10+c-'0'; c=getchar(); }
16 ret=ret*fh;
17 }
18
19 struct Edge{
20 int to[M1*2],nxt[M1*2],flow[M1*2],head[M1*2],cte;
21 void ae(int u,int v,int f)
22 { cte++; to[cte]=v; flow[cte]=f; nxt[cte]=head[u]; head[u]=cte; }
23 }E,o[L1];
24
25 int n,m,S,T,hd,tl;
26 int dep[N1],cur[N1],que[N1];
27
28 int bfs(Edge &e)
29 {
30 int x,j,v;
31 memset(dep,-1,(T+1)*4); memcpy(cur,e.head,(T+1)*4);
32 hd=1,tl=0; que[++tl]=S; dep[S]=0;
33 while(hd<=tl)
34 {
35 x=que[hd++];
36 for(j=e.head[x];j;j=e.nxt[j])
37 {
38 v=e.to[j];
39 if(dep[v]==-1 && e.flow[j]>0)
40 dep[v]=dep[x]+1, que[++tl]=v;
41 }
42 }
43 return dep[T]!=-1;
44 }
45 int dfs(Edge &e,int x,int limit)
46 {
47 if(x==T||!limit) return limit;
48 int j,v,flow,ans=0;
49 for(j=cur[x];j;j=e.nxt[j])
50 {
51 v=e.to[j]; cur[x]=j;
52 if(dep[v]==dep[x]+1 && (flow=dfs(e,v,min(e.flow[j],limit))))
53 {
54 e.flow[j]-=flow; limit-=flow;
55 e.flow[j^1]+=flow; ans+=flow;
56 if(!limit) break;
57 }
58 }
59 return ans;
60 }
61 int Dinic(Edge &e)
62 {
63 int mxflow=0;
64 while(bfs(e)) mxflow+=dfs(e,S,inf);
65 return mxflow;
66 }
67
68 vector<int>ccf[L1];
69 int b[L1],a[L1][L1],want[L1];
70
71 int solve(Edge &e,int x)
72 {
73 int i,j,k,now,tmp;
74 e.ae(S,x,1); e.ae(x,S,0); now=e.cte;
75 for(i=0;i<=m;i++) ccf[i].clear();
76 for(i=1;i<=m;i++) ccf[a[x][i]].push_back(i);
77 for(i=1;i<=m;i++) if(ccf[i].size()>0)
78 {
79 for(k=0;k<ccf[i].size();k++)
80 e.ae(x,ccf[i][k]+n,1), e.ae(ccf[i][k]+n,x,0);
81 tmp=Dinic(e);
82 if(!tmp)
83 {
84 for(k=ccf[i].size()-1;k>=0;k--)
85 e.head[x]=e.nxt[e.head[x]], e.head[ccf[i][k]+n]=e.nxt[e.head[ccf[i][k]+n]];
86 e.cte=now; continue;
87 }
88 break;
89 }
90 memcpy(&o[x],&e,sizeof(o[x]));
91 return i;
92 }
93
94 int id[N1],real[N1],happy[N1];
95
96 int check(int limit,int x)
97 {
98 int i,j,ans=0;
99 memcpy(&E,&o[limit-1],sizeof(E));
100 E.ae(S,x,1); E.ae(x,S,0);
101 for(i=1;i<=m;i++) if(0<a[x][i] && a[x][i]<=want[x]) E.ae(x,i+n,1), E.ae(i+n,x,0);
102 ans=Dinic(E);
103 if(ans>0) return 1; else return 0;
104 }
105 void init();
106
107 void _Main_()
108 {
109 init();
110 int i,j,k,tmp,x,mid; E.cte=1;
111 scanf("%d%d",&n,&m); S=0; T=n+m+1;
112 for(i=1;i<=m;i++) read(b[i]), E.ae(i+n,T,b[i]), E.ae(T,i+n,0);
113 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) read(a[i][j]);
114 for(i=1;i<=n;i++) read(want[i]);
115 memcpy(&o[0],&E,sizeof(o[0]));
116 for(i=1;i<=n;i++)
117 {
118 real[i]=solve(E,i);
119 }
120 for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",real[i]); puts("");
121 int l,r;
122 for(i=1;i<=n;i++)
123 {
124 if(real[i]<=want[i]){ happy[i]=0; continue; }
125 l=1; r=i-1; happy[i]=i;
126 while(l<=r)
127 {
128 mid=(l+r)>>1;
129 if(check(mid,i)) happy[i]=i-mid, l=mid+1;
130 else r=mid-1;
131 }
132 }
133 for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",happy[i]); puts("");
134 }
135
136 int TT,CC;
137 int main()
138 {
139 scanf("%d%d",&TT,&CC);
140 while(TT--) _Main_();
141 return 0;
142 }
143
144 void init()
145 {
146 memset(id,0,sizeof(id)); memset(real,0,sizeof(real)); memset(happy,0,sizeof(happy));
147 memset(&E,0,sizeof(E)); memset(o,0,sizeof(o));
148 }
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