leetcode1373. 二叉搜索子树的最大键值和

原题链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-bst-in-binary-tree/

给你一棵以 root 为根的 二叉树 ，请你返回 任意 二叉搜索子树的最大键值和。

二叉搜索树的定义如下：

• 任意节点的左子树中的键值都 小于 此节点的键值。
• 任意节点的右子树中的键值都 大于 此节点的键值。
• 任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [1,4,3,2,4,2,5,null,null,null,null,null,null,4,6]
输出：20
解释：键值为 3 的子树是和最大的二叉搜索树。

思路：

创建一个结构体，存储每一个节点的三种信息：以该节点为根节点的和、最大值以及最小值。在遍历到每一个节点时，需要比较其左子树的最大值是否小于当前节点的值，并且当前节点的值是否小于右子树的最小值。如果满足这个条件，则说明该节点为二叉搜索树，该二叉搜索树的和=左子树和+右子树和+当前节点值，最大值=max(右子树的最大值，当前节点值)，最小值=min(左子树的最小值，当前节点值)。否则其和=-INF，最大值=-INF，最小值=INF，这样使得只要包含这个节点的树都不满足二叉搜索树的条件。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    struct T {
        int sum, mmin, mmax;
        T(int _sum, int _mmin, int _mmax): sum(_sum), mmin(_mmin), mmax(_mmax){}
    };
    const int INF = 1e5;
    int ans = 0;

    T dfs(TreeNode* root) {

        if(!root) return {0, INF, -INF};

        T left = dfs(root->left);
        T right = dfs(root->right);
        if(left.mmax < root->val && root->val < right.mmin) {
            int s = left.sum + root->val + right.sum;
            ans = max(s, ans);
            return {s, min(left.mmin, root->val), max(right.mmax, root->val)};
        } 
        
        return {-INF, INF, -INF};
    }

    int maxSumBST(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
};

 注：如果遍历到的节点为空，说明该节点是叶子节点的子树，那么为了满足二叉搜索树的性质，应该将其和设为0，最小值为INF，最大值为-INF，这样每个叶子节点都满足二叉搜索树的条件。但是这样在统计叶子节点最小值和最大值时会有问题，因为此时的最小值是左子树的最小值，即INF，最大值为右子树的最大值，即-INF，这样很显然是错误的。因此在面对左子树为空或者右子树为空的情况下，叶子节点的最小值应该为min(左子树的最小值，当前节点值)，最大值为max(右子树的最大值，当前节点值)，从而消掉空节点的INF和-INF。

标签：子树,int,leetcode1373,right,键值,INF,root,节点,left
来源： https://www.cnblogs.com/cvxer/p/16687394.html