原码反码和补码

1、原码、反码、补码的概念
原码 ：最高位是符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制。

反码：正数的反码与原码一致，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位）不变。

补码：正数的补码与原码一致，负数的补码是对原码按位取反加1，符号位不变。

例如 十进制数字：5

5=2^2+2^0 101 至少要三位数字 加上符号位 就是4位数字

原码：0101

反码：0101

补码：0101

例如 十进制数字：-5

5=2^2+2^0 101 至少要三位数字 加上符号位 就是4位数字

原码：1101

反码：1010

补码：1011

例如 将补码1011 转换为原码

补码：1011

符号位不变，数值位取反：1100

加1后得到原码：1101

补码变成原码的方式是：正数的补码与原码一致，负数的补码按位取反加1，符号位不变

反码变成原码的方式是：正数的反码与原码一致，负数的补码按位取反，符号位不变

2、原码、反码、补码 0的问题
用4位二进制原码表示0：-0=1000 +0=0000

用4位二进制反码表示0：-0=1111 +0=0000

用4位二进制补码表示0：-0=0000 +0=0000

000 --> 0

111 --> 7

3、原码、反码、补码 表示范围
n+1位数字，绝对值最大的原码是 -(2^n - 1)和 2^n - 1

n+1位数字，绝对值最大的反码是 -(2^n - 1) 和 2^n - 1

n+1位数字，绝对值最大的补码是 -2^n

例如

原码：

二进制无符号000~111 十进制0~ 7 0 ~ 2^3-1

二进制有符号0000~0111 十进制0~7 0 ~ 2^3-1

二进制有符号1111~1000 十进制-7~0 -(2^3-1) ~ 0

综上所述：4位原码的表示范围： -(2^3 - 1) ~ 2^3-1

用4位二进制原码表示的范围 1111~0111可以表示15个十进制数字 -(2^3 - 1) ~ 2^3-1

用4位二进制反码表示的范围 1000~0111可以表示15个十进制数字 -(2^3 - 1) ~ 2^3-1

用4位二进制补码表示的范围 1000~0111 可以表示16个十进制数字 -2^3 ~ 2^3-1

补码：位数一定，绝对值最大的补码是符号位是1，数值位全为0

用4位补码数字表示 -8: 1000

4位数字，绝对值最大的原码是 1111 和 0111 -7和7 -(2^3-1) 和 2^3-1

4位数字，绝对值最大的反码是 1000和 0111 -7和7

4位数字，绝对值最大的补码是 1000 -2^3 -8

对一下十进制数字排序 从小到大

-001 001 -011 011 -101

-101<-011<-001<001<011

对一下二进制数字排序 从小到大

1001 0001 1011 0011 1101

1101<1011<1001<0001<0011

标签：反码,数字,二进制,补码,十进制,原码
来源： https://www.cnblogs.com/kk4458/p/16686463.html