CF1526B I Hate 1111--数学性质推不出来？打表就好啦

题意：

给定一个n，他是否能被 11，111，1111,.......这样的数表示呢

样例：33=3*11,144=111+11*3

解：

首先可以发现的是:1111=1100+11=11*101,11111=11100+11=111*10+11,后面的不难验证都可以由11，111表示

问题缩小了，也就是n能不能被11，111表示

也就是解方程：11x+111y=n,有非负整数解

首先由于gcd(11,111)=1,此方程一定有解，但不一定是非负解

结论是：当不定方程：ax+by=n，gcd(a,b)=1,且n>ab-a-b时，有非负解

也就是当n>11*111-11-111=1099时，都可以被表示

但比赛时想不到怎么办？我的评价是：打表。

可以发现，从n=1100开始，以后的数都可以被表示。大胆猜测n>=1100不用判断

此时，只需要暴力求解n<1100的所有n是否被表示即可

这个范围是非常小的。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 0x3f3f3f;
ll f[maxn];
int main()
{
    for (ll x = 0; x <= 100; x++)
    {
        for (ll y = 0; y <= 100; y++)
        {
            ll ans = 11 * x + 111 * y;
            if(ans<maxn)f[ans] = 1;
        }
    }
    int t; cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n; cin >> n;
        if (n >= 1100) { cout << "YES\n"; continue; }
        else
        {
            if (f[n])cout << "YES\n";
            else cout << "NO\n";
        }
    }
    return 0;
}

标签：11,--,CF1526B,1111,int,111,1100,ll
来源： https://www.cnblogs.com/FeiShi/p/16675913.html