9月杂题
作者：互联网
difficulty 非常恐怖的题，但是远没有这么难。
考虑对于确定的序列 \(a_1,a_2,...,a_n\) 来说，如何判断 \(a\) 能否栈排序。
容易发现 \(a\) 可以栈排序的充要条件是不存在 “\(2-3-1\)” 型的子序列，即不存在三个位置 \(i\lt j\lt k\) 满足 \(a_k\lt a_i\lt a_j\)。
如果我们从前往后地进行 dp，则很难维护所需要的内容。
联想到笛卡尔树，我们可以想到区间 dp：设 \(f(l,r,x,y)\) 是 \([l,r]\) 这一段区间，最长的，每个数都在 \([x,y]\) 范围内的合法序列长度。
转移的时候，枚举最大值的位置，然后枚举左侧的最大值，即可推出右侧的最小值，因为 \(n\) 与值域同阶，所以复杂度可以视作 \(O(n^6)\)。
P.S. 容易发现，容易优化到 \(O(n^5)\) 的复杂度；另外，本题的计数版本也是类似的做法。
标签：复杂度,枚举,lt,序列,杂题,最大值,dp 来源： https://www.cnblogs.com/Cry-For-theMoon/p/16653000.html