【毒瘤】儒略日 做题笔记
作者：互联网
众所周知：
P7075 [CSP-S2020] 儒略日 是一道十分 \(EX\) 的大模拟
作为 \(CSP-S\) \(2020\) 的 \(T1\) 远难于 \(T2\)。
更是有巨佬将过这题的记录放在主页作为自豪的象征。
以前我也略有耳闻，但都没仔细看过题。
于是，今天，我下定决心，要切掉它！（还不是因为算法废了只能练模拟qwq）
于是，\(2022.8.27\) \(8:30 a.m.\)，我打开了 儒略日 !
0X00 做题前
首先花了好长时间读题，因为大模拟万一题目哪里理解错了直接寄掉。然后又花了好长时间来构思怎么解决。
首先，公元前 \(B.C\) 与 公元 \(A.D\) 的顺序就不一样，肯定分开来做。但公元 \(A.D\) 中有被删除的一段日期，而且前后对于闰年的定义不一样，所以也想到分开来做。
再考虑头疼的闰年问题。\(1583\) 年及以后的闰年就常规判。之前的话，公元前 \(B.C\) 一共只有四千多年， 公元 \(A.D\) 里只有一千多年，所以完全可以预处理。之后算年月就常规做。
但是最多年份有 \(10^9\)，而且询问有 \(10^5\)，所以一年一年排年份肯定超时。这时，很容易想到，公元 \(1582\) 年之前可以把 \(4\) 年打包起来做，取模 \(4\) 年总天数再处理零头即可，因为每 \(4\) 年的天数是一样的。而公元 \(1582\) 年之后就可以把 \(400\) 年打包起来做，取模 \(400\) 年总天数再处理零头即可，因为每 \(400\) 年的天数是一样的。
这样一想，也不是很难啊！于是，这个菜ji的脸上露出了蜜汁自信の微笑（请记住这个笑容）
0X01 计算
想到了分段做的思路，就要看怎么分段了。因为给出的是 公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数，所以对于分段标准也要做处理。
首先要算出的是 公元前 4713 年 1 月 1 日 到 公元前 1 年 12 月 31 日 一共有多少天。这个不难，只要找之前思路打好公元前 \(B.C\) 闰年表再加起来即可。因为公元前 4713 年 1 月 1 日不算，所以要 \(-1\)：
for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
for(int i=1;i<=4713;i++) t+=(bc_run[i])?366:365;
cout<<t-1;
于是，我们得出了 \(BC\) 段有 \(1721423\) 天。
其次要算出的是 公元 1 年 1 月 1 日 到 公元 1582 年 10 月 4 日 一共有多少天。这个也不难，只要找之前思路打好公元 \(A.D\) 闰年表再加起来即可。加到 \(1581\) 年，再单独加上 \(1582\) 年的 \(9\) 个月零 \(4\) 天：
for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==1) ad_run[i]=1;
for(int i=1;i<=1581;i++) t+=(ad_run[i])?366:365;
cout<<t-1+31+28+31+30+31+30+31+31+30+4;
于是，我们得出了 \(AD\) 儒略历段有 \(577737\) 天。
然后要算出的是公元 \(1582\) 年之前 \(4\) 年的总天数 和 公元 \(1582\) 年之后 \(400\) 年的总天数，方便打包取模。
公元 \(1582\) 年之前 \(4\) 年的总天数 手算即可，有 \(1461\) 天。
公元 \(1582\) 年之后 \(400\) 年的总天数 常规判闰年算：
bool check_run(int x){
if(x%400==0) return 1;
if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
return 0;
}
for(int i=1;i<=400;i++){
if(check_run(i)) t++;
t+=365;
}
cout<<t;
得出的结果是 \(146097\) 天。
0X02 代码
对于公元前，首先我想到的是将 \(a\) 赋为 \(1721423-a\)，然后倒着做。
先抹到零头。因为公元前 \(1,5,9...\) 是闰年，所以抹完后第一年应该是闰年，判一下到不到 \(366\) 天，到的话加一年，然后看到不到 \(365\) 天，一直到不满一年（最多判三次就到了）。然后再 \(+1\) 就得到了最终年份（因为从 \(1\) 年开始）。根据答案年份对照公元前 \(B.C\) 闰年表判闰年，修改 \(2\) 月天数，之后一个月一个月倒着排，最终剩下的就是日了。于是满心欢喜写出了这段代码：
if(a<=1721423){
a=1721423-a;
int t=a/1461; //判断几个4年
a%=1461; //抹零头
ans_year=t*4;
if(a>366) a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
ans_year++; //得出答案年份
if(bc_run[ans_year]) M[2]=29;
else M[2]=28; //改2月天数
for(int i=12;i>=1;i--){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i-1;
}
else break;
}
ans_day=M[ans_month]-a;
printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
过样例 \(1\) 了！就这？（不屑
然鹅，其实全是错误 \(qwq\)
暂且把它放着，先看其他部分。照模照样写了一下，但过程中发现 公元 1582 年 10 月 15 日 到 公元 1582 年 12 月 31日 一段很难处理，就单独放了出来，写特判（反正只有 \(78\) 天）。
于是，一个小时多一点，我就写出了以下的代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool bc_run[5005],ad_run[2005];
long long a,ans_year,ans_month,ans_day,t;
int T,M[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int check_run(int x){
if(x%400==0) return 1;
if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
return 0;
}
void solve(){
scanf("%lld",&a);
//================================ 公元前================================
if(a<=1721423){
a=1721423-a;
int t=a/1461;
a%=1461;
ans_year=t*4;
if(a>366) a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
ans_year++;
if(bc_run[ans_year]) M[2]=29;
else M[2]=28;
for(int i=12;i>=1;i--){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i-1;
}
else break;
}
ans_day=M[ans_month]-a;
printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
a-=1721423;
//======================== 公元1.1.1 ~ 公元1582.10.4 ========================
if(a<=577737){
int t=a/1461;
a%=1461;
ans_year=t*4;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
ans_year++;
if(ad_run[ans_year]) M[2]=29;
else M[2]=28;
for(int i=1;i<=12;i++){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i+1;
}
else break;
}
ans_day=a;
printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
a-=577737;
//====================== 公元1582.10.15 ~ 公元1582.12.31 ======================
if(a<=78){
ans_year=1582,ans_month=10;
if(a>17) ans_month++,a-=17;
if(a>30) ans_month++,a-=30;
ans_day=a;
if(ans_month==10) ans_day+=14;
printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
a-=78;
//============================== 公元1583.1.1 ~ ? ==============================
ans_year=1583;
int t=a/146097;
a%=146097;
ans_year+=t*400;
for(int i=1;i<=400;i++){
int tmp=365+check_run(i);
//cout<<tmp<<endl;
if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
}
if(check_run(ans_year)) M[2]=29;
else M[2]=28;
ans_month=1;
for(int i=1;i<=12;i++){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i+1;
}
else break;
}
ans_day=a;
printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
int main(){
for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==1) ad_run[i]=1;
scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
return 0;
}
同时获得了0分的好成绩
当时感觉可能是公元前倒着做法假了。于是打了一边正着做的，获得了 \(10\) 分的高分。手造几组数据后发现， 闰年的 12 月 31 日 被吃了。
仔细检查代码后发现，这一段出了问题：
if(a>366) a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
如果 \(a\) 刚好剩下 \(366\) 天，那么不会进第一重判断，但任会进 \(while\) 里的判断，所以就变成了“假闰年”，尽管 \(2\) 月有 \(29\) 天，但一年总共就 \(365\) 天，所以最后一天就被吃了 \(qwq\)。
改成这样就好了：
if(a>366){
a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
}
于是，就取得了 30 分的高分！
当时自认为公元前部分没问题了，于是就去改后面了。
可就在一次乱试数据的过程中，我发现公元前有一个输出，日变成了 \(0\)。
所以就又写了一个特判，防止它被取模后是零。如果是 \(0\)，就输出前一年的最后一天。这下公元前真没问题了。
但这个菜ji当时脑抽，并没有想到后面也可能出现这个问题！
公元前完整代码：
//================================== 公元前==================================
if(a<=1721423){
a++;
int t=a/1461;
a%=1461;
ans_year=t*4;
if(a==0){
printf("31 12 %lld BC\n",4713-ans_year+1);
return ;
}
if(a>366){
a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
}
if(bc_run[4713-ans_year]) M[2]=29;
else M[2]=28;
ans_month=1;
for(int i=1;i<=12;i++){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i+1;
}
else break;
}
ans_day=a;
printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,4713-ans_year);
return ;
}
然后，经过漫长的找错过程。
中途瞎改，获得了 \(40、50\) 的奇怪分数。
在几个手搓数据中发现，有些年 1 月 1 日 被重复输出两次，同时 12 月 31 日 被吃掉。有些年输出 1 月 0 日。（这时候还没想到！）
吃完中饭回来，终于在 公元 1583 年 1 月 1日 及之后 的部分找到了严重的错误：
for(int i=1;i<=400;i++){
int tmp=365+check_run(i);
if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
}
这一处理零头年份部分的代码是不是很眼熟？没错，是算 \(400\) 年有多少天那里复制过来的。
这就出问题了，\(check\_run(i)\) 干什么？判断 \(1-400\) 年里是不是闰年？应该\(check\_run(ans\_year)\) 啊！反正就是脑抽的表现。应该改成：
for(int i=1;i<=400;i++){
int tmp=365+check_run(ans_year);
if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
else break;
}
然后就获得了 70 分的好成绩！
之后实在找不出了，就去下载了错误数据，仔细核对后才发现了 1 月 0 日的问题就是 \(a\) 取模完变 \(0\) 了。于是在 公元 1 年 1 月 1 日 到 公元 1582 年 10 月 4 日 一段加上特判。
if(a==0){
printf("31 12 %lld\n",ans_year);
return ;
}
就取得了 90 分高分！
最后在 公元 1583 年 1 月 1日 及之后 也加了特判：
if(a==0){
printf("31 12 %lld\n",ans_year-1);
return ;
}
AC !
真的太激动了！
历时 \(3.5h +\)，切掉 [CSP-S2020] 儒略日
太不容易了 \(qwq\)
最后是完整代码：
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool bc_run[5005],ad_run[2005];
long long a,ans_year,ans_month,ans_day,t;
int T,M[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int check_run(int x){
if(x%400==0) return 1;
if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
return 0;
}
void solve(){
//================================== 公元前==================================
if(a<=1721423){
a++;
int t=a/1461;
a%=1461;
ans_year=t*4;
if(a==0){
printf("31 12 %lld BC\n",4713-ans_year+1);
return ;
}
if(a>366){
a-=366,ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
}
if(bc_run[4713-ans_year]) M[2]=29;
else M[2]=28;
ans_month=1;
for(int i=1;i<=12;i++){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i+1;
}
else break;
}
ans_day=a;
printf("%lld %lld %lld BC\n",ans_day,ans_month,4713-ans_year);
return ;
}
a-=1721423;
//========================= 公元1.1.1 ~ 公元1582.10.4 =========================
if(a<=577737){
int t=a/1461;
a%=1461;
ans_year=t*4;
if(a==0){
printf("31 12 %lld\n",ans_year);
return ;
}
ans_year++;
while(a>365) a-=365,ans_year++;
if(ad_run[ans_year]) M[2]=29;
else M[2]=28;
ans_month=1;
for(int i=1;i<=12;i++){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i+1;
}
else break;
}
ans_day=a;
printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
a-=577737;
//====================== 公元1582.10.15 ~ 公元1582.12.31 =======================
if(a<=78){
ans_year=1582,ans_month=10;
if(a>17) ans_month++,a-=17;
if(a>30) ans_month++,a-=30;
ans_day=a;
if(ans_month==10) ans_day+=14;
printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
}
a-=78;
//============================== 公元1583.1.1 ~ ? ==============================
ans_year=1583;
int t=a/146097;
a%=146097;
ans_year+=t*400;
for(int i=1;i<=400;i++){
int tmp=365+check_run(ans_year);
if(a>tmp) a-=tmp,ans_year++;
else break;
}
if(a==0){
printf("31 12 %lld\n",ans_year-1);
return ;
}
if(check_run(ans_year)) M[2]=29;
else M[2]=28;
ans_month=1;
for(int i=1;i<=12;i++){
if(a>M[i]){
a-=M[i];
ans_month=i+1;
}
else break;
}
ans_day=a;
printf("%lld %lld %lld\n",ans_day,ans_month,ans_year);
return ;
//==============================================================================
}
int main(){
//freopen("tt.txt","w",stdout);
//freopen("r.in","r",stdin);
//freopen("my.in","w",stdout);
for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==0) ad_run[i]=1;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++){
scanf("%lld",&a);
solve();
}
return 0;
}
/*
for(int i=1;i<=4713;i++) if(i%4==1) bc_run[i]=1;
for(int i=1;i<=4713;i++) t+=(bc_run[i])?366:365;
cout<<t-1;
BC: 1721423
*/
/*
for(int i=1;i<=1582;i++) if(i%4==1) ad_run[i]=1;
for(int i=1;i<=1581;i++) t+=(ad_run[i])?366:365;
cout<<t-1+31+28+31+30+31+30+31+31+30+4;
AD 儒略历: 577737
*/
/*
bool check_run(int x){
if(x%400==0) return 1;
if(x%100!=0&&x%4==0) return 1;
return 0;
}
for(int i=1;i<=400;i++){
if(check_run(i)) t++;
t+=365;
}
cout<<t;
400年周期: 146097
*/
G L & H F ！
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