cf1718 B Fibonacci Strings

solution

当ai为Fib数的时候，他一定在串中是全部连续的，不然就g，因为把他分解成小的Fib数必定连续。
一个数字不能拆成两个连续的fib数。
\(f_i=\sum_{j=1}^{i-2}f_j+1\)
考虑最大的ai出现的区间。
f[x] f[x+1] f[x+2]
显然当(f[x+1]，f[x+2])区间中有三个以上的ai就嘎了，tot都没他大
有两个位置，一个数字选择f[x+1],一个数字选f[x]
后者在后面最优的选择区间也选不够，所以一个区间最多一个ai。

code

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define int long long
using namespace std;
const int _=1e6+7;
// const int mod=1e9+7;
int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int n,f[_],a[_];
map<int,int> sum;
void solve() {
    n=read();
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),tot+=a[i];
    if(sum.count(tot)==0) return void(puts("No"));
    for(int tmp=0,i=sum[tot];i>=1;--i) {
        sort(a+1,a+1+n);
        if(n-1>=1&&a[n-1]>f[i]) return void(puts("No"));
        a[n]-=f[i]; 
        if(a[n]<0) return void(puts("No"));
        a[1]+=tmp;
        tmp=a[n];
        a[n]=0;
    }
    puts("Yes");
}
signed main() {
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
        freopen("a.in","r",stdin);
        // freopen("a.out","w",stdout);
    #endif
    int T=read();
    f[1]=f[2]=1;
    for(int i=3;i<=55;++i) {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=55;++i) {
        tot+=f[i];
        sum[tot]=i;
    }
    while(T--) {
        solve();
    }   
    return 0;
}

标签：ai,sum,tot,Fib,int,Fibonacci,cf1718,区间,Strings
来源： https://www.cnblogs.com/acmnb/p/16612794.html