工程问题的核心公式

　　总工作量=工作效率×工作时间（w=e×t）

两类题型：

　　①若给出工作时间：则总工作量设为工作时间的最小公倍数，并进一步求出其对应的工作效率。

　　②若给出工作效率：则总工作量设为工作效率×工作时间。

 

例题

S01：手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

　　　　A.24小时　　B.25小时　　C.26小时　　D.28小时

思路：不一定为最小公倍数，40和60的最小公倍数是120，但是120不是48的倍数，所以利用120×2=240。

 

S02：甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5∶4∶6。先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：

　　　　A.10　　B.12　　C.9　　D.15

思路：直接把比例看成相应的效率。W(60%)=(5+4)×6+4×9=90

　　    60%：90 = 40% ： X

 

L01：甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们工作5天后完成工程的一半，接着丙退出，甲、乙继续工作3天后又完成剩下工程的一半，然后乙也退出，甲独自工作5天后完成全部工程。若乙单独完成该工程，则需要的天数为（ ）。

　　　　A.20　　 B.30　　 C.40　　 D.60

思路：

　　先转换成完成总工作量所需要的时间。

　　甲乙丙5天做一半，总工作量就做10天，甲乙是12天，甲是20天。

　　再设总工作量是10,12,20最小公倍数

 

L02：某工程50人进行施工。如果连续施工20天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇原料短缺，有5天时间无法施工，工期还剩8天时，工程队增派15人并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需工作（        ）小时。

　　　　A.12.5 　　B.11 　　C.13.5 　　D.11.5

思路：

　　W(13人)=50*13*10=65*8*h，

 

L03：甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日？

　　　　A.60　　B.96　　C.100　　D.150

思路：

　　4丙-甲=甲+丙，乙=甲+丙

补充：

　　3个未知数，2个方程，且没有常数，那么能得到3个未知数的比！

 

L04：录入员小张和小李需要合作完成一项录入工作，这项任务小李一人需要8小时，小张一人需要10小时，两人在共同工作了3小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务，在完成这项任务的过程中小张比小李多工作了（    ）个小时。

　　　　A.1 　　B.1.5 　　C.2 　　D.2.5

 

G01：甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？(　　)

　　　　A、10 　　B、30 　　C、33 　　D、36

思路：

　　乙比甲多35*2=70+10=80箱，10次一共多运80箱，每次多运8箱，35+8=43

　　（35*2+35*10+43*10）÷43 =》只需要关注前面420÷43 = 运10车，最后一车少装10箱就是430。

 

标签：10,工程,第九节,35,工作量,完成,小时,数量
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