2022牛客暑假第三场C、A、J、H、F题
作者：互联网
咕咕咕了好久，因为H题去学了后缀自动机，顺手学了后缀数组，学了好久（其实主要还是因为懒）
C-Concatenation_"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3 (nowcoder.com)
C题本意不是签到题，也刻意卡了log算法，但是卡得不够彻底，sort的cmp加个引用就过了。
数据量特别大，而且全是string，不可能把log卡得太死，猜也应该能莽掉。
正解trie树+扩展kmp(不会)，想办法优化排序的比较。
莽过CODE：
bool cmp(string &a, string &b)
{
string res1 = a + b;
string res2 = b + a;
if(res1 < res2) return true;
else return false;
}
string ss[2000100];
int n;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++) cin>>ss[i];
sort(ss, ss+n, cmp);
for(int i=0; i<n; i++) cout<<ss[i];
return 0;
}
A-Ancestor_"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3 (nowcoder.com)
这是第一道在赛场写出来的比较长代码(150行)的题目。
方法一：分类讨论，在比赛时上想出来的（其实是最笨的方法了感觉，害容易漏情况）
方法二：前后缀LCA
方法三：按照dfs序编号后，只有序相差最大的两个点会影响到LCA
分类讨论法CODE：
分类讨论注意到会改变lca的情况非常少，对于A树和B树都至多只有一个点。
因此思路是先判断是否去掉一个的点会使lca变化，如果会变化则搜索找到这个点，最后枚举删点的时候特判就可以了。
以下就是分类的方法。（图片来自网络，侵删）
const int N=1e5+5,M=2e5+5;
int e[M],ne[M];
int ah[N],bh[N],idx;
int n,k;
int x[N],inx[N];
int a[N],b[N];
int adep[N],bdep[N],fa[18][N],fb[18][N];
int anum[N],bnum[N];
void adde(int h[],int x,int y){
e[idx]=y; ne[idx]=h[x]; h[x]=idx++;
}
void bfs(int h[],int dep[],int f[][N]){
queue<int>q;
dep[0]=0; dep[1]=1; f[0][1]=0;
q.push(1);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
int v=e[i];
if(dep[v]>dep[u]+1){
dep[v]=dep[u]+1;
f[0][v]=u;
for(int j=1;j<=17;j++)f[j][v]=f[j-1][f[j-1][v]];
q.push(v);
}
}
}
}
int dfs(int h[],int num[],int u,int fa){
num[u]=(inx[u]==1);
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
int v=e[i];
num[u]+=dfs(h,num,v,u);
}
return num[u];
}
int lca(int dep[],int f[][N],int a,int b){
if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);
for(int j=17;j>=0;j--){
if(dep[f[j][a]]>=dep[b])a=f[j][a];
}
if(a==b)return a;
for(int j=17;j>=0;j--){
if(f[j][a]==f[j][b])continue;
a=f[j][a];
b=f[j][b];
}
return f[0][a];
}
int dfs_find(int h[],int num[],int u,int fa){
if(inx[u]==1)return u;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
int v=e[i];
int tt=dfs_find(h,num,v,u);
if(tt!=0)return tt;
}
return 0;
}
int find_point(int h[],int num[],int u){
int cnt=0;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
if(num[e[i]])cnt++;
}
if(cnt>2)return -1;
int dv=-1;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
int v=e[i];
if(num[v]==1)dv=v;
}
if(dv==-1)return -1;
else return dfs_find(h,num,dv,u);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d",&x[i]);
inx[x[i]]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
int tt;
memset(ah,-1,sizeof(ah));
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d",&tt);
adde(ah,tt,i+1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
memset(bh,-1,sizeof(bh));
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d",&tt);
adde(bh,tt,i+1);
}
memset(adep,0x3f,sizeof(adep));
memset(bdep,0x3f,sizeof(bdep));
bfs(ah,adep,fa); bfs(bh,bdep,fb);
dfs(ah,anum,1,0); dfs(bh,bnum,1,0);
int alca=x[1]; int blca=x[1];
for(int i=2;i<=k;i++){
alca=lca(adep,fa,alca,x[i]);
blca=lca(bdep,fb,blca,x[i]);
}
int ta,tb;
if(inx[alca])ta=alca;
else ta=find_point(ah,anum,alca);
if(inx[blca])tb=blca;
else tb=find_point(bh,bnum,blca);
int ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
int t1=-1,t2=-1;
if(ta==x[i]){
for(int j=1;j<=k;j++){
if(i==j)continue;
if(t1==-1)t1=x[j];
else t1=lca(adep,fa,t1,x[j]);
}
}
else t1=alca;
if(tb==x[i]){
for(int j=1;j<=k;j++){
if(i==j)continue;
if(t2==-1)t2=x[j];
else t2=lca(bdep,fb,t2,x[j]);
}
}
else t2=blca;
if(a[t1]>b[t2])ans++;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
J-Journey_"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3 (nowcoder.com)
这一题主要是建图有点麻烦，我们把每条路径看成一个点，用二元组\((x,i)\)来表示一条路径，其中x是十字路口，i是指向十字路口的方向，和题目输入对应。
using namespace std;
const int N=5e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int>PII;
typedef long long ll;
int n;
int node[N][4];
int dis[N][4],vis[N][4];
PII st,ed;
void _01bfs(PII st,PII ed){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
deque<PII>q;
q.push_front(st); dis[st.x][st.y]=0;
while(!q.empty()){
PII u=q.front();
q.pop_front();
if(vis[u.x][u.y])continue;
vis[u.x][u.y]=1;
for(int i=0;i<4;i++){//遍历的写法稍微有一点麻烦
PII v;
v.x=node[u.x][i]; int val;
if(v.x==0)continue;
for(int j=0;j<4;j++){
if(node[v.x][j]==u.x)v.y=j;
}
if(i==(u.y+1)%4)val=0;
else val=1;
if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+val){
dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+val;
if(val==0)q.push_front(v);//套01bfs即可
else q.push_back(v);
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int a,b,c,d;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
node[i][0]=a; node[i][1]=b;
node[i][2]=c; node[i][3]=d;
}
scanf("%d%d%d%d",&st.y,&st.x,&ed.y,&ed.x);
//把起点和终点转化成我们需要的形式
for(int i=0;i<4;i++)if(node[st.x][i]==st.y){ st.y=i; break;}
for(int i=0;i<4;i++)if(node[ed.x][i]==ed.y){ ed.y=i; break;}
_01bfs(st,ed);
if(dis[ed.x][ed.y]!=INF)cout<<dis[ed.x][ed.y]<<endl;
else cout<<-1<<endl;
return 0;
}
H-Hacker_"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3 (nowcoder.com)
后缀自动机缝合线段树。
假设母串A和需要匹配的B串，问题可以转化成：求出\(B_i\)为后缀的与A能匹配最长子串的长度\(len\)，然后求出\([i-len+1,i]\)这个区间的最大字段和。
问题的前一个部分可以用后缀自动机来求，后一个部分用线段树预处理。
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
typedef struct Segtree{
int l,r;
ll sum,ssm,ls,rs;
}Seg;
Seg tr[4*N];
int las=1,tot=1;
struct SAM{
int fa,len;
int ch[26];
}node[2*N];
int n,m,k;
char s[N];
int w[N];
void extend(int c){
int p=las, np=las=++tot;
node[np].len=node[p].len+1;
for(;p && !node[p].ch[c];p=node[p].fa)node[p].ch[c]=np;
if(!p)node[np].fa=1;
else{
int q=node[p].ch[c];
if(node[q].len==node[p].len+1)node[np].fa=q;
else{
int nq=++tot;
node[nq]=node[q], node[nq].len=node[p].len+1;
node[q].fa=node[np].fa=nq;
for(;p && node[p].ch[c]==q; p=node[p].fa)node[p].ch[c]=nq;
}
}
}
void pushup(Seg &u,Seg &l,Seg &r){
u.sum=l.sum+r.sum;
u.ssm=max(l.rs+r.ls,max(l.ssm,r.ssm));
u.ls=max(l.ls,l.sum+r.ls);
u.rs=max(r.rs,r.sum+l.rs);
}
void pushup(int u){
pushup(tr[u],tr[u<<1],tr[u<<1|1]);
}
void build(int u,int l,int r){
if(l>=r)tr[u]={l,r,w[l],w[l],w[l],w[l]};
else{
tr[u]={l,r};
int mid=(l+r)>>1;
build(u<<1,l,mid);
build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
}
Seg query(int u,int l,int r){
if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r)return tr[u];
int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
if(r<=mid)return query(u<<1,l,r);
else if(l>mid)return query(u<<1|1,l,r);
else{
Seg lft=query(u<<1,l,r),rit=query(u<<1|1,l,r),sum;
pushup(sum,lft,rit);
return sum;
}
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<=n;i++)extend(s[i]-'a');
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&w[i]);
build(1,1,m);
ll ans;
while(k--){
ans=0;
scanf("%s",s+1);
int p=1, len=0;
for(int i=1;s[i];i++){
int c=s[i]-'a';
while(p>1 && !node[p].ch[c])p=node[p].fa, len=node[p].len;
if(node[p].ch[c])p=node[p].ch[c], len++;
if(len>0)ans=max(ans,query(1,i-len+1,i).ssm);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
F-Fief_"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营3 (nowcoder.com)
点双连通分量+结论题。
一补题才发现自己根本没有学明白点双....
题目分析：如果原图不连通，一定不能满足条件；如果图只有一条链，那么只有选择两端的城市才可以满足条件；如果图是一棵树，无论怎么选择都没办法满足条件；如果图是孤立的环（只没有链延申出去的，可以是几个共用点大于1的环合在一起），无论怎么选择都可以满足条件。
于是可以想到用V-DCC来把环缩掉，最后判断图是否是一条链，如果是链，再对输入判断是否位于链的两个端点即可。
const int N=2e5+5,M=4e5+5;
int e[M],ne[M];
int h[N],idx;
int n,m,q;
int dfn[N],low[N],timestamp,root;
int stk[N],cut[N],dcc_cnt,top,num;
vector<int>dcc[N],to[N];
int d[N],id[N];
int block_cnt,link,cut_cnt;
void adde(int x,int y){
e[idx]=y; ne[idx]=h[x]; h[x]=idx++;
}
void vdcc(int u){
dfn[u]=low[u]=++timestamp;
stk[++top]=u;
if(u==root && h[u]==-1){
dcc_cnt++;
dcc[dcc_cnt].push_back(u);
return;
}
int cnt=0;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
int v=e[i];
if(!dfn[v]){
vdcc(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(dfn[u]<=low[v]){
cnt++;
if(u!=root || cnt>1){
cut_cnt++;//记录割点数量，如果割点数量为0说明是孤立环
cut[u]=1;
}
dcc_cnt++;
int y;
do{
y=stk[top--];
dcc[dcc_cnt].push_back(y);
}while(y!=v);
dcc[dcc_cnt].push_back(u);
}
}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y;
memset(h,-1,sizeof(h));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
adde(x,y); adde(y,x);
}
for(root=1;root<=n;root++){
if(!dfn[root]){
vdcc(root);
block_cnt++;//判断连通性的
}
}
num=dcc_cnt; link=1;
for(int i=1;i<=dcc_cnt;i++){
for(int u:dcc[i]){
if(cut[u]){
if(!id[u])id[u]=++num;//割点需要重新编号
to[id[u]].push_back(i);//给缩点后的新图建立边
to[i].push_back(id[u]);
d[id[u]]++; d[i]++;//记录节点度数
if(d[id[u]]>=3 || d[i]>=3){ link=0; break;}
}
else id[u]=i;
}
}
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d%d",&x,&y);
if(block_cnt>1 || link==0)printf("NO\n");//不连通或者不是链
else if(cut_cnt==0)printf("YES\n");//孤立环
else if(d[id[x]]==1 && d[id[y]]==1 && id[x]!=id[y])printf("YES\n");//满足条件
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
标签：node,cnt,return,int,++,len,牛客,2022,第三场 来源： https://www.cnblogs.com/tshaaa/p/16563374.html