雑用 5

树上分块。

第一种是随机撒点，在树上随机撒 \(\frac{n}{S}\) 个点，关键点间期望距离不超过 \(S\)。优势很明显，当 \(S\) 取根号的时候，可以处理出所有关键点间的信息，然后跳根号次就可以跳出一条路径。这个做题的方法很可洞见。

第二种是王室联邦式分块，方法是，在 dfs 过程中将子树大小能够划到一块的就划，设 \(S\) 为阈值，则每块大小为 \([S, 3S]\)，块个数 \(\frac{n}{S}\) 左右。优势是每个点最近的为关键点的祖先的距离为 \(O(S)\)。这个做题的方法也是处理出关键点的信息，然后将询问拆成 \(x \rightarrow a \rightarrow b \rightarrow y\)，其中 \(a\)，\(b\) 分别是 \(x\)，\(y\) 的最近关键点祖先。

第三种是 top cluster，我显然不会。

标签：,frac,分块,做题,关键点,根号,rightarrow
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