Shortest paths

题目链接：luogu P8063

题目大意

给你一个无向图，然后给你最短路的路径，然后对于最短路上的每条边问你把它删掉之后图的最短路是多少，如果没有路径就输出 -1。

思路

（看旁边老哥开的题，麻了把自己搞不会了）
（还得看我们的 wyc 大神）

考虑怎么弄，那感性的思想家就是最短路没了找个稍微没那么差的缝起来。

那怎么缝呢，首先原来我们怎么走，对于每个点就是走最短路树得到。
那这个两边缝起来所以起点终点都都要跑。

然后你考虑删掉一条边，两个树分别会会掉落一个子树。
然后你考虑剩下的部分，有两种情况：
一种是它们之间有交集，那可以直接靠这些点连起来。
另一种就是靠边连起来（然后注意一下不能是你删掉的边），然后你看看在两个集合看看能不能各自在一个里面。

然后就可以 \(O(n^2+nm)\) 求答案啦。

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 2050;
const int M = 1e5 + 100;
struct node {
	int x, y, z;
}a[M];
int n, m, S, T, w[N][N], id[N][N], wow[N];
int dis[N], sid[N], faS[N], faT[N], na, nb;
vector <int> g[N], va[N], Gs[N], Gt[N];
bool in[N], goS[N], goT[N];
priority_queue <pair<int, int> > q;

void Dij(int S, int *f, int *fa) {
	memset(in, 0, sizeof(in));
	while (!q.empty()) q.pop();
	q.push(make_pair(-0, S)); f[S] = 0;
	while (!q.empty()) {
		int now = q.top().second; q.pop();
		if (in[now]) continue; in[now] = 1;
		for (int i = 0; i < g[now].size(); i++) { int x = g[now][i], val = va[now][i];
			if (f[x] > f[now] + val) {
				f[x] = f[now] + val; q.push(make_pair(-f[x], x)); fa[x] = now;
			}
		}
	}
}

void Init() {
	memset(dis, 0x7f, sizeof(dis)); memset(sid, 0x7f, sizeof(sid));
	Dij(S, dis, faS); Dij(T, sid, faT);
	for (int i = 1; i <= n; i++) if (i != S) Gs[faS[i]].push_back(i);
	for (int i = 1; i <= n; i++) if (i != T) Gt[faT[i]].push_back(i);
}

bool check(int x, int y) {
	if (x == na && y == nb) return 0;
	if (x == nb && y == na) return 0;
	return 1;
}

int clac() {
	memset(goS, 0, sizeof(goS)); memset(goT, 0, sizeof(goT));
	queue <int> q;
	q.push(S);
	while (!q.empty()) {
		int now = q.front(); q.pop();
		goS[now] = 1;
		for (int i = 0; i < Gs[now].size(); i++) { int x = Gs[now][i];
			if (check(now, x)) q.push(x);
		}
	}
	q.push(T);
	while (!q.empty()) {
		int now = q.front(); q.pop();
		goT[now] = 1;
		for (int i = 0; i < Gt[now].size(); i++) { int x = Gt[now][i];
			if (check(now, x)) q.push(x);
		}
	}
	
	int ans = 2e9;
	for (int i = 1; i <= n; i++) if (goS[i] && goT[i]) ans = min(ans, dis[i] + sid[i]);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		if (!check(a[i].x, a[i].y)) continue;
		if (goS[a[i].x] && goT[a[i].y]) ans = min(ans, dis[a[i].x] + a[i].z + sid[a[i].y]);
		if (goS[a[i].y] && goT[a[i].x]) ans = min(ans, dis[a[i].y] + a[i].z + sid[a[i].x]);
	}
	return (ans == 2e9) ? -1 : ans;
}

int main() {
	scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &S, &T);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
		w[a[i].x][a[i].y] = w[a[i].y][a[i].x] = a[i].z;
		id[a[i].x][a[i].y] = id[a[i].y][a[i].x] = i;
		g[a[i].x].push_back(a[i].y); g[a[i].y].push_back(a[i].x);
		va[a[i].x].push_back(a[i].z); va[a[i].y].push_back(a[i].z);
	}
	scanf("%d", &wow[0]); for (int i = 1; i <= wow[0]; i++) scanf("%d", &wow[i]);
	
	Init();
	
	for (int i = 2; i <= wow[0]; i++) {
		na = wow[i - 1]; nb = wow[i];
		printf("%d\n", clac());
	}
	
	return 0;
} 

标签：include,int,luogu,pop,push,now,P8063,Shortest,dis
来源： https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_P8063.html