导数

求导法则

基本初等函数求导

常函数：\(f(x)=c,f'(x)=0\)。
幂函数：\(f(x)=x^n,f'(x)=n\cdot x^{n-1}\)。
三角函数：\(f(x)=\sin x,f'(x)=\cos x;f(x)=\cos x,f'(x)=-\sin x\)。
指数函数：\(f(x)=a^x,f'(x)=a^x\ln a\)。特殊地，\(f(x)=e^x,f'(x)=e^x\)。
对数函数：\(f(x)=\log_{a}x,f'(x)=\dfrac{1}{x\ln a}\)。特殊地，\(f(x)=\ln x,f'(x)=\dfrac{1}{x}\)。

四则运算

\((f(x)\pm g(x))'=f'(x)\pm g'(x)\)
\((f(x)\cdot g(x))'=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)\)
\((\dfrac{f(x)}{g(x)})'=\dfrac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{g(x)^2}(g(x)\ne0)\)

复合函数求导

\(y=f(u),u=g(x),y'=f'(u)\cdot g'(x)\)

几何意义

各类例题

标签：导数,cdot,dfrac,及其,ln,应用,求导,sin,pm
来源： https://www.cnblogs.com/adm-1223/p/16476196.html