CF1696B NIT Destroys the Universe

第二次打 cf Global Round。

这个第二题是真的思维，代码极短。

问题分析

本题中的 \(\text{mex}(l,r)\) 操作其实就是一个表象，瞄准最终目的 \(\forall a_i,a_i=0\) 就好办。

显然答案只有 \(3\) 种可能：\(0\)，\(1\)，\(2\)。下面就来证明一下这个简单明了的答案。

结论证明

\(1^{\circ}\) 答案为 \(0\)：显而易见，当初始数列为全 \(0\) 时答案为 \(0\)。
\(2^{\circ}\) 答案为 \(1\)：把 \(0\) 想成隔板，中间为平台，若连续平台仅一个，设为 \(a_i\) 到 \(a_j\)， 则只需一次操作使 \(l=i,r=j\) 即可。如题例 \(2\)：

5
0 1 2 3 4

只需使 \(l=2,r=5\) 一次操作即可。

\(3^{\circ}\) 答案为 \(2\)：对于除了以上两种情况，如题例 \(3\)：

7
0 2 3 0 1 2 0

只需找到最左最右的非零位置 \(l = 2\) 和 \(r = 6\) 进行操作，置为 \(4\)，然后再执行一次 \(l=2\)，\(r=6\) 即可将 \(a_2\) 到 \(a_6\) 全部置零即将 \(a\) 序列置零。故答案为 \(2\)。
以此类推，可得其他类似情况答案亦为 \(2\)。

综上所述，答案仅可能为 \(0\)，\(1\) 或 \(2\)。证毕。

看到这里，代码就很简单了。

Code

#include <stdio.h>
const int N = (int)1e5 + 5;
int n, a[N];
int main(void) {
    int t;
    for (scanf("%d", &t); t--; ) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        int Ans = (a[n] != 0); //末尾值要特殊处理
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            if (a[i] == 0 && a[i - 1] != 0) ++Ans;
		//统一连续平非零平台数
        printf("%d\n", Ans > 1 ? 2 : Ans); //运用所证结论
    }
    return 0;
}

The end. Thanks.

（试探一赞

标签：Destroys,CF1696B,int,scanf,circ,答案,操作,如题,NIT
来源： https://www.cnblogs.com/dry-ice/p/cf1696b.html