·采用SIMD流指令扩展2（SSE2）指令集

·头文件：

#include<DirectXMath.h>
#include<DirectXPackedVector.h>

1.向量

·核心向量类型：XMVECTOR（局部、全局变量）

typedef _m128 XMVECTOR;		//_m128为特殊的SIMD类型

·对于类中的数据成员，分别使用XMFLOAT2、XMFLOAT3、XMFLOAT4

·运算前，通过加载函数将XMFLOATn类型转换为XMVECTOR类型

·存储函数将XMVECTOR转换为XMFLOATn

·加载函数：

XMVECTOR XM_CALLCNOV XMLoadFloatn( const XMFLOATn* pSource );

·存储函数：

void XM_CALLCONV XMStoreFloatn( XMFLOATn* pDestination, FXMVECTOR V );

·从XMVECTOR实例取得某一向量分量或某一向量分量转换为XMVECTOR类型：

float XM_CALLCONV XMVectorGetX( FXMVECTOR V );		//X,Y,Z,W

XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSetX( FXMVECTOR V, float x);  //X,Y,Z,W

·XM_CALLCONV:放置在函数名前，根据编译器的版本确定对应的调用约定属性

·构造函数不适用XM_CALLCONV

·为提高效率，XMVECTOR类型的值作为函数的参数直接传送至SSE/SSE2寄存器，而不存于栈内

·传递XMVECTOR的参数规则：
·前三个XMVECTOR参数应为FXMVECTOR
·第四个为GXMVECTOR
·第五、六个为HXMVECTOR
·其余为CXMVECTOR

·32位操作系统上，编译器根据__fastcall调用约定将前三个XMVECTOR参数传递到寄存器中，其余存于栈；而根据__vectorcall调用约定将前六个XMVECTOR参数传递至寄存器，其余存于栈

·建议：前三个XMVECTOR参数用FXMVECTOR类型，其余XMVECTOR参数用CXMVECTOR类型

·在XMVECTOR的参数间掺杂非XMVECTOR参数，统计时对其他类型的参数视若无睹

·传递XMVECTOR参数的规则仅适用于“输入”参数，“输出”的XMVECTOR参数则不会占用SSE/SSE2寄存器

·XMVECTORF32:XMVECTOR的常量实例

·通过XMVECTORU32创建由整形数据构成的XMVECTOR向量

static const XMVECTORU32 vGrabY = {
    0x00000000,0xFFFFFFFF,0X00000000,0X00000000
};

·XMVECTOR类型对加、减、标量乘提供了重载运算符

·弧度和角度间的互相转化

inline float XMConvertToRadians( float fDegrees )
{
    return fDegrees * ( XM_PI / 180.0f );
}
inline float XMConvertToDegrees( float fRadians)
{
    return fRadians * ( 180.0f / XM_PI );
}

·求两数间较大值及较小值

template< class T > inline T XMMin( T a, T b ) { return ( a < b ) ? a : b;}
template< class T > inline T XMMax( T a, T b ) { return ( a > b ) ? a : b;} 

·Setter函数

//返回零向量
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorZero();
//返回向量（1，1，1，1）
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorZeroSplatOne();
//返回向量(x,y,z,w)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVECTORSet( float x, float y, float z, float w );
//返回向量(value,value,value,value)
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorReplicate( float Value );
//返回向量（vx,vx,vx,vx）
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSplatX(FXMVECTOR)  //X,Y,Z

·向量函数

//返回|v|
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Length( FXMVECTOR v );
//返回||V||²
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3LengthSq( FXMVECTOR v );
//返回V1 * V2
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Dot( FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2 );
//返回V1 x V2
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorCross( FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2 );
//返回v // ||v||
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Normalize( FXMVECTOR V );
//返回一个正交于v的向量
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3Orthogonal( FXMVECTOR V );
//返回v1、v2的夹角
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3AngleBetweenVectors( FXMVECTOR V1, FXVECTOR V2);
//返回v1 == v2?
bool XM_CALLCONV XMVector3Equal( FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2 );
//返回v1 != v2 ?
bool XM_CALLCONV XMVECTOR3NotEqual( FXMVECTOR V1, FXMVECTOR V2);

• 为弥补浮点数精确性上的不足，通过比较两个浮点数是否近似相等来加以解决：
  • 定义Epsilon常量，一个非常小的值。若两数差小于Epsilon则近似相等

2.矩阵

• 头文件:

  #include<DirectXMath.h>
  

• //用四个XMVECTOR表示矩阵
  XMVECTOR r[4];
  
  //指定四个向量初始化矩阵
  XMMATRIX( FXMVECTOR R0, FXMVECTOR R1, FXMVECTOR R2,CXMVECTOR R3 )
  {
      r[0] = R0; r[1] = R1; r[2] = R2; r[3] = R3;
  }
  
  //16个矩阵元素初始化矩阵(...仅仅是省略号)
  XMMATRIX( float m00, float m01, ... , float m33 );
  
  //以含有16个浮点数的数组初始化矩阵
  explict XMMATRIX( _IN_reads_[16] const float* pArray );
  
  

• 用XMFLOAT4X4存储类中的矩阵数据成员

• 加载函数、存储函数

  inline XMMATRIX XM_CALLCONV XMLoadFloat4x4 ( const XMFLOAT4X4* pSource );
  inline void XM_CALLCONV XMStoreFloat4x4 ( XMFLOAT4X4* pDestination, FXMMATRIX M );
  

• 矩阵函数

  //返回单位矩阵I
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixIdentity ();
  
  //如果为单位矩阵则返回true
  bool XM_CALLCONV XMMatrixIsIdentity ( FXMMATRIX M );
  
  //返回矩阵乘积AB
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixMultiply ( FXMMATRIX A, FXMMATRIX B);
  
  //返回M的转置
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixTranspose ( FXMMATIX M );
  
  //返回( detM, detM, det M, det M)
  XMVECTOR XM_CALLCONV XMMatrixDeterminant ( FXMMATRIX M );
  
  //返回M的逆矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixInverse ( XMVECTOR* pDeterminant, FXMMATRIX M );
  

• 声明具有XMMATRIX参数的函数时，应注意一个XMMATRIX应计作4个XMVECTOR参数。其它规则与传入XMVECTOR类型的参数相一致

• 传入函数的XMVECTOR参数，第一个XMMATRIX参数应为FXMMATRIX,其余XMMATRIX参数为CXMMATRIX

• 32位操作系统上__fastcall调用中，因为寄存器只支持三个XMVECTOR参数,因此矩阵类型的数据只可通过堆栈加以引用

• 在构造函数中用CXMMATRIX类型获取XMMATRIX参数，对构造函数不要使用XM_CALLCONV

3.变换

• 变换函数

  //构建一个缩放矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixScaling ( float ScaleX, float ScaleY, float ScaleZ );
  
  //以一个3D向量中的分量构建缩放矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixScalingFromVector ( FXMVECTOR Scale );
  
  //构建一个绕x/y/z轴旋转的矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMartixRotationX ( float Angle );
  
  //构建一个绕任意轴旋转的矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixRotationAxis ( FXMVECTOR Axis, float Angle );
  
  //构建一个平移矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixTranslation ( 
  float OffsetX, 
  float OffsetY, 
  float OffsetZ );
  
  //以一个3D向量中的分量构建平移矩阵
  XMMATRIX XM_CALLCONV XMMatrixTranslationFromVector ( FXMVECTOR Offset );
  
  //以下两个函数不必显示设置w分量，含有默认值
  //计算向量与矩阵的乘积Vm,此函数为针对点的变换，总是默认令Vw = 1
  XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3TransformCoord ( FXMVECTOR V, CXMMATRIX M );
  
  //计算向量与矩阵的乘积Vm,此函数为针对向量的变换，总是默认令Vw = 0
  XMVECTOR XM_CALLCONV XMVector3TransformNormal ( FXMVECTOR V, CXMMATRIX M );
  

标签：常用,XM,float,数学,DirectX12,CALLCONV,FXMVECTOR,XMVECTOR,XMMATRIX
来源： https://www.cnblogs.com/chenglixue/p/16367540.html