[游记]2022高考集训2-2022.6.6
作者：互联网
爆零了，开心快乐
先写教训：
T1 推出来性质了，写伪了（考试结束前半个小时和Sakura大佬厕所偶遇交流了一下：T1不就是判个环么
然后判了重边
T2 暴力模拟写挂了，swap用错送走40pts
T3 为什么SPJ把我的卡掉了啊？？？40分扔掉
T4 推出了普通动规，然后以为自己交了，开始写斜率优化
然后？就没有然后了，考试就结束了，丢掉50分
总共挂分130分+
算了，终究还是自己太弱了
A. 交通
B. 冒泡排序
C. 矩阵
D. 花瓶
就直接写考后了
A. 交通
这多么像是一道二分图……
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define WR WinterRain
#define int long long
#define Traffic signed
using namespace std;
const int WR=1001000,mod=998244353;
struct Edge{
int pre,to;
}edge[WR];
int n,ans;
int ipt[WR][3],opt[WR][3];
int fa[WR];
int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
s=(s<<3)+(s<<1)+ch-48;
ch=getchar();
}
return s*w;
}
int quick_pow(int a,int b){
int base=a,res=1;
while(b){
if(b&1) res=res*base%mod;
base=base*base%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
int getfa(int x){
if(x==fa[x]) return x;
return fa[x]=getfa(fa[x]);
}
Traffic main(){
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
n=read();
for(int i=1;i<=n*2;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n*2;i++){
int u=read(),v=read();
opt[u][++opt[u][0]]=i;
ipt[v][++ipt[v][0]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int u=ipt[i][1],v=ipt[i][2];
int fu=getfa(u),fv=getfa(v);
fa[fv]=fu;
u=opt[i][1],v=opt[i][2];
fu=getfa(u),fv=getfa(v);
fa[fv]=fu;
}
for(int i=1;i<=n*2;i++) if(getfa(i)==i) ans++;
printf("%lld",quick_pow(2,ans));
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
AC代码
B. 冒泡排序
注意一个巨大的坑点：$p_i$ 是不能重复的
考试的时候我以为可以重复硬推式子推不出来……
引入优先级的概念，如果要在 $a$ 之前先把 $b$ 调整那么 $b$ 的优先级大于 $a$
比如 $1 4 3 2$ 必须要把 $4$ 在 $3$ 之前调换不然 $4$ 是过不去的
然后可以推 $DP$ 式子
设第一维表示目前到了哪个节点，第二维表示拓扑序，数组存储方案数
对于一个点 $i+1$ ，如果 $i$ 是依赖于它的，那么
$dp[i+1][d] = \sum\limits_{j=d+1}^{n}dp[i][j]$
这是因为如果 $i$ 依赖于 $i+1$ 那么 $i$ 必然在 $i+1$ 之后才能被遍历到
同理，如果对于一个点 $i+1$ ，如果它依赖于 $i$ ，那么有
$dp[i+1][d] = \sum\limits_{j=1}^{d}dp[i][j]$
当然如果这两个点没有依赖关系那么
$dp[i+1][d] = \sum\limits_{j=1}^{n}dp[i][j]$
统计答案即可
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define WR WinterRain
#define int long long
#define Bubble signed
using namespace std;
const int WR=5050,mod=1e9+7;
int n,cnt;
int a[WR];
int res;
int tree1[WR],tree2[WR];
int st1[WR],st2[WR];
int dp[WR][WR];
int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
s=(s<<3)+(s<<1)+ch-48;
ch=getchar();
}
return s*w;
}
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void modify(int x,int v,int *tree){
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
tree[i]+=v;
}
}
int query(int x,int s){
if(s==1) return tree1[x]+st1[x-lowbit(x)];
else return tree2[x]+st2[x-lowbit(x)];
}
Bubble main(){
freopen("mp.in","r",stdin);
freopen("mp.out","w",stdout);
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read()+1;//如果存在a[i]=i则无解，因为需要换n-2次，必须把它换走
if(a[i]==i){printf("0");return 0;}//换走了就换不回来了
else if(a[i]>i){//否则差分约束建树
modify(i,1,tree1);//引入优先级的概念
//如果要在a之前先把b调整那么b的优先级大于a
modify(a[i]-1,-1,tree1);
}else{
modify(a[i],1,tree2);
modify(i-1,-1,tree2);//树状数组维护
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
st1[i]=query(i,1);
st2[i]=query(i,2);
if(st1[i]&&st2[i]){printf("0");return 0;}
}
dp[1][1]=1;
for(int i=2,j=1;i<n;j=i,i++){
if(st1[j]){//第一维表示当前是哪个点，第二维表示优先级
for(int k=2;k<=i;k++){
dp[i][k]=(dp[i][k-1]+dp[j][k-1])%mod;
}
}else if(st2[j]){
for(int k=j;k;k--){
dp[i][k]=(dp[i][k+1]+dp[j][k])%mod;
}
}else{
for(int k=1;k<=j;k++){
dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[j][k])%mod;
}
for(int k=2;k<=i;k++){
dp[i][k]=dp[i][k-1];
}
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
res=(res+dp[n-1][i])%mod;
}
printf("%lld",res);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
AC代码
C. 矩阵
这其实就是模拟
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define int long long
#define WR WinterRain
#define Matrix signed
using namespace std;
const int WR=1010;
struct Node{
int id,v;
}cc[WR<<3],bb[WR<<3],aa[WR<<3];
int n,m,ans;
int cntd,cntb,cntc;
int mp[WR][WR],b[WR<<3],a[WR<<3],c[WR<<3];
int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
s=(s<<3)+(s<<1)+ch-48;
ch=getchar();
}
return s*w;
}
Matrix main(){
freopen("c.in","r",stdin);
freopen("c.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
mp[i][j]=read();
}
}
a[1]=mp[2][2]-mp[1][1];
c[n]=-mp[2][2];//分别将前2行和前2列暴力修改为0
for(int i=2;i<=n;i++){//删每一行
c[n-i+1]=-(mp[i][1]+a[i]);
a[i+1]=-(mp[i+1][2]+c[n-i+1]);
}
for(int i=2;i<=m;i++){//删每一列
c[n+i-1]=-(mp[1][i]+a[1]+b[i]);
b[i+1]=-(mp[2][i+1]+c[n+i-1]);
}
bool flag=false;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){//每个位置模拟一遍判断有无解
if(mp[i][j]+a[i]+b[j]+c[n-(i-j)]) flag=true;
}
}
if(flag) printf("-1");
else{
for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]) aa[++cntc]={i,a[i]};
for(int i=1;i<=m;i++) if(b[i]) bb[++cntb]={i,b[i]};
for(int i=1;i<=n+m;i++) if(c[i]) cc[++cntd]={i-n,c[i]};
printf("%lld\n",cntd+cntb+cntc);
for(int i=1;i<=cntc;i++) printf("1 %lld %lld\n",aa[i].id,aa[i].v);
for(int i=1;i<=cntb;i++) printf("2 %lld %lld\n",bb[i].id,bb[i].v);
for(int i=1;i<=cntd;i++) printf("3 %lld %lld\n",cc[i].id,cc[i].v);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
标签：ch,int,WR,2022,2022.6,include,集训,dp,define 来源： https://www.cnblogs.com/WintersRain/p/16349329.html