高精度

2022-06-06 16:00:18 作者：互联网

高精度

题目要求:

a) 涉及知识点：数组、流程控制、函数等

b) 要求：用整型数组表示10进制大整数（超过2^32的整数），数组的每个元素存储大整数的一位数字，实现大整数的加减法。

实现细节：

完全模拟简单计算过程：读入数据，储存数据，处理数据，输出数据

存储读入

这里，根据题目要求，要用整数数组来储存，但是介于整数数组读入困难的问题，应该使用字符串来处理输入，然后再对字符串就行处理输入到整数数组中，读入字符串时，数字最高位在字符串首（下标小的位置）。但是习惯上，下标最小的位置存放的是数字的 最低位，即存储反转的字符串。例下图输入15604121072时，先储存进char数组中，采用字符串读取，然后反转处理成整数存储在整数数组中。

代码实现：


void read(int a[]) {
  static char s[LEN + 1];	//静态
  scanf("%s", s);

  clear(a);

  int len = strlen(s);
  // 反转
  for (int i = 0; i < len; ++i) a[len - i - 1] = s[i] - '0';
  // 字符转数字
}

输出

从后向前找不为零的数,然后按位依次输出即可

void print(int a[]) {
  int i;
  for (i=LEN-1;i>=1;--i)              //这里判定不能限定为i>=0;这样的话执行完i=-1,会导致无输出
    if (a[i] != 0) break;
  for (; i>=0;--i) 
    putchar(a[i] + '0');
  putchar('\n');
}

加法:

按照竖式加法,从最低位开始，将两个加数对应位置上的数值相加，并判断是否达到或超过10 。如果达到，那么处理进位：将更高一位的结果上增加 1，当前位的结果减少10 。(可以考虑取模,和除法,但是不可能出现大于18的情况,所以没必要)

本题所设定的最大位数为LEN=1000位,但一般令数组的最大长度 LEN 比可能的输入大一些, 然后略去末尾的几次循环，可以省去不少边界情况的处理,故在此循环到 LEN - 1 = 1003 已经足够

代码:

void add(int a[], int b[], int c[]) {
  clear(c);

  for (int i = 0; i < LEN - 1; ++i) {
    c[i]+=a[i]+b[i];    // 将相应位上的数码相加
    if (c[i] >= 10) {
      c[i + 1]+=1;
      c[i]-=10;
    }
  }
}

减法:

判定:先判定前面是否大于后面,如果不大于就换位,同时在前面加负号,

首先判断位数,位数大的大,然后相等时从最高位向低位判断,如果对应位后大于前,说明传入的第一个数比第二个数小,直接结束.

int judge(int a[],int b[]){
  int i,j,k;
  //分别最大位
  for(i=LEN-1; i>=0;--i)
    if(a[i]!=0) 
      break;
  
  for(j=LEN-1; j>=0; --j)
    if(b[j] != 0)   break;
  //分别判断
  if(i < j)   
    return 0;
  else if(i>j) 
    return 1;
  for(; i>= 0;--i){
    if(a[i]<b[i]) return 0;
  }
  return 1;
}

实现:从个位起逐位相减，遇到负的情况则向上一位借 1。

void sub(int a[], int b[], int c[]) {
  clear(c);

  for (int i=0; i<LEN-1; ++i) {
    c[i]+=a[i] - b[i];    // 逐位相减
    if (c[i]< 0) {
      c[i+1]-=1;
      c[i]+=10;
    }
  }
}

实现程序:

#include<bits/stdc++.h>
static const int LEN = 1004;

int a[LEN], b[LEN], c[LEN];

void clear(int a[]) {
  for (int i=0; i<LEN; ++i) 
    a[i] = 0;
}

void read(int a[]) {
  static char s[LEN + 1];     //静态
  scanf("%s", s);

  clear(a);

  int len = strlen(s);
   // 反转
  for (int i=0; i<len; ++i) 
    a[len - i - 1] = s[i] - '0';      // s[i] - '0' 就是 s[i] 所表示的数值
}

void print(int a[]) {
  int i;
  for (i=LEN-1;i>=1;--i)              //这里判定不能限定为i>=0;这样的话执行完i=-1,会导致无输出
    if (a[i] != 0) break;
  for (; i>=0;--i) 
    putchar(a[i] + '0');
  putchar('\n');
}
int judge(int a[],int b[]){
  int i,j,k;
  //分别最大位
  for(i=LEN-1; i>=0;--i)
    if(a[i]!=0) 
      break;
  
  for(j=LEN-1; j>=0; --j)
    if(b[j] != 0)   break;
  //分别判断
  if(i < j)   
    return 0;
  else if(i>j) 
    return 1;
  for(; i>= 0;--i){
    if(a[i]<b[i]) return 0;
  }
  return 1;
}
void add(int a[], int b[], int c[]) {
  clear(c);

  for (int i = 0; i < LEN - 1; ++i) {
    c[i]+=a[i]+b[i];    // 将相应位上的数码相加
    if (c[i] >= 10) {
      c[i + 1]+=1;
      c[i]-=10;
    }
  }
}
void sub(int a[], int b[], int c[]) {
  clear(c);

  for (int i=0;i<LEN-1;++i) {
    c[i]+=a[i]-b[i];    // 逐位相减
    if (c[i]<0) {
      c[i+1]-=1;
      c[i]+=10;
    }
  }
}
int main() {
  printf("Please make sure the first num is larger than the second.\nAnd make sure the maximum number of digits is 1000 \n");
  read(a);  read(b);

  printf(" the result of add is: ");
  add(a, b, c);
  print(c);

  printf(" the result of sub is: ");
  if(judge(a,b)) sub(a,b,c);
  else {  putchar('-'); sub(b,a,c);}
  
  print(c);
  return 0;
}

d单精度乘法

实现时注意得两个for循环分别判断,要不然前面进位会对结果产生影响导致错误

void mul(int a[],int e){
    for(int j=0;j<MAX;j++)
        b[j] *=e;
    for(int j=0;j<MAX;j++)
        if(b[j]>9){
            b[j+1]+=b[j]/10;
            b[j]%=10;
        }
    
}

标签：10,高精度,int,void,LEN,--,数组
来源： https://www.cnblogs.com/abldy/p/16348498.html

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题目要求:

实现细节：

存储 读入

输出

加法:

减法:

d单精度乘法

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