120. 三角形最小路径和(动态规划)

120. 三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -104 <= triangle[i][j] <= 104

 1 class Solution {
 2 public:
 3     /* 定义状态dp: dp[i][j]表示从底到triangle[i][j]位置的最小路径和
 4     * 状态转移方程:dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j]
 5     * 最终结果为dp[0][0]:表示从底部到位置triangle[0][0]的最小路径和
 6     */
 7     int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
 8         if (triangle.size() == 0 || triangle[0].size() == 0) {
 9             return -1;
10         }
11         int row = triangle.size();
12         // 初始化dp数组
13         vector<vector<int>> dp(row);
14         for (int i = 0; i < row; i++) {
15             dp[i].resize(triangle[i].size());
16         }
17         for (unsignedzzzint i = row - 1; i >= 0; i--) { // 自底向上
18             for (int j = 0; j < col; j++) { // 同一层
19                 if (i == row - 1) { // 最底层
20                     dp[i][j] = triangle[i][j];
21                 } else { // 由下一层和当前层计算而来
22                     dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];
23                 }
24             }
25         }
26         return dp[0][0];
27     }
28 };

标签：结点,triangle,路径,120,下标,三角形,size,dp,row
来源： https://www.cnblogs.com/MGFangel/p/16343257.html