剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字(约瑟夫环问题-杀人游戏)

剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= m <= 10^6

解法一:(递归解法)

编号从1开始到n

 1 class Solution {
 2 public:
 3     // 被杀的编号s = (数字m - 1) % 节点个数n + 1
 4     // 杀之前的编号 = (杀之后的编号 + 数字m - 1)  % 节点个数n + 1 
 5     int getLive(int n, int m) {
 6         if (n == 1) {
 7             return 1;
 8         }
 9         // 递归:返回(杀之后的编号 + m - 1)  % n + 1 
10         // 杀之后的编号:getLive(n - 1, m)
11         return (getLive(n - 1, m) + m - 1) % n + 1;
12     }
13     int lastRemaining(int n, int m) {
14         return getLive(n, m) - 1;
15     }
16 };

解法二:(迭代解法)

编号从0~n-1

 1 class Solution {
 2 public:
 3     // 如果编号从0开始:
 4     // 被杀的编号s = m % i
 5     // 被杀之前的编号 = (被杀之后的编号 + m)  % i
 6     int lastRemaining(int n, int m) {
 7         int f = 0;
 8         for (int i = 2; i != n + 1; i++) {
 9             f = (m + f) % i;
10         }
11         return f;
12     }
13 };

标签：return,数字,Offer,int,约瑟夫,62,编号,圆圈,getLive
来源： https://www.cnblogs.com/MGFangel/p/16341141.html