【哈希表】力扣128：最长连续序列
作者：互联网
给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
首先想到一个方法：sorted()排序之后再判断是否是连续升序序列。但是这种排序的时间复杂度是O(\(nlog_2n\))。
- 哈希表
考虑枚举数组中的每个数 x，考虑以其为起点，不断尝试匹配 x+1, x+2, ··· 是否存在，假设最长匹配到了 x+y，那么以 x 为起点的最长连续序列即为 x, x+1, x+2, ···, x+y，其长度为 y+1，不断枚举并更新答案即可。
对于匹配的过程，暴力的方法是每次 O(n) 遍历数组去看是否存在这个数，但更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数，这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1) 的时间复杂度。
即使是这样，时间复杂度最坏情况下还是会达到 O(n^2)（外层需要枚举 O(n) 个数，内层需要暴力匹配 O(n) 次），无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程，我们会发现其中执行了很多不必要的枚举，如果已知有一个 x, x+1, x+2, ···, x+y 的连续序列，而我们却重新从 x+1, x+2 或者是 x+y 处开始尝试匹配，那么得到的结果肯定不会优于枚举 x 为起点的答案，因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。
- 怎么判断是否跳过？由于要枚举的数 x 一定是在数组中不存在前驱数 x−1 的，不然按照上面的分析会从 x−1 开始尝试匹配，因此每次在哈希表中检查是否存在 x-1 即能判断是否需要跳过了。
另外要注意的是，给定数组中可能存在相同的元素，因此要先用set()函数去重。
算法步骤：
步骤：
- set(nums) 去重
- 遍历 set(sum)，找出"符合起点资质的数字 i"：
- i - 1不在set(nums)中
- i + 1在set(nums)中
- 遍历这些点，计算以它们为起点的最长连续序列长度
时间复杂度O(n)证明:
在第3步中，遍历的序列之间没有重合部分，所以遍历次数小于等于len(nums)，最坏时间复杂度为O(2n)。
时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。具体分析已在上面正文中给出。
空间复杂度：O(n)。哈希表存储数组中所有的数需要 O(n) 的空间。
可以把所有数字放到一个哈希表，然后不断地从哈希表中任意取一个值，并删掉其之前之后的所有连续数字，然后更新目前的最长连续序列长度。重复这一过程，我们就可以找到所有的连续数字序列。
- 动态规划
首先，定义一个哈希表（用于判断某个数是否存在哈希表中）
然后遍历数组
如果当前数num存在哈希表，那么跳过
如果当前数num不存在哈希表中，那么查找num-1和num+1这两个数是不是在哈希表中
比如 num==5
1234 678都在哈希表中
遍历数组的时候，遇到1234678都会掠过
此时哈希表中，1的位置和4存的值都是4（证明1或者4所在的连续长度是4）
同理 6和8存的值都是3
那么此时5进来之后，看看4和6在不在哈希表内，如果在的话，一定是端点，一定能获取到值
所以5进来之后，发现左边有4个连续的，右边有3个连续的，加上自己一个，那么组成一个大连续的
4+1+3 = 8
所以要更新当前最长连续串的端点，也就是1的位置（5-4），8的位置（5+3），更新长度为8
只需要端点存值就行，因为端点中的值在遍历的时候如果在哈希表中就会略过
如果这个时候9又进来，那么它获取到8的位置有8，10的位置有0
更新连续子串长度（8+1+0）
所以更新左端点1（9-8）的值为9，右端点9（9+0）的值为9
class Solution:
def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
res = 0
hash_dict = dict()
for num in nums:
# 新进来哈希表一个数
if num not in hash_dict:
# 获取当前数的最左边连续长度,没有的话就更新为0
left = hash_dict.get(num-1,0)
# 同理获取右边的数
right = hash_dict.get(num+1,0)
"""不用担心左边和右边没有的情况
因为没有的话就是left或者right==0
并不改变什么
"""
# 把当前数加入哈希表，代表当前数字出现过，存什么值都可以，比如lenth，只要当前数字能在哈希表里占了个坑就行，重要的是更新端点的值
hash_dict[num] = 1
# 更新长度
length = left+1+right
res = max(res,length)
# 更新最左端点的值，如果left==n存在，那么证明当前数的前n个都存在哈希表中
hash_dict[num-left] = length
# 更新最右端点的值，如果right==n存在，那么证明当前数的后n个都存在哈希表中
hash_dict[num+right] = length
# 此时 [num-left，num-right] 范围的值都连续存在哈希表中了
# 即使left或者right==0都不影响结果
return res
标签：端点,力扣,num,dict,连续,哈希,表中,128 来源： https://www.cnblogs.com/Jojo-L/p/16327036.html