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【转载】百分数的概率单位变换——解惑：概率确实没有单位但是数学里面确实有“概率单位”这个词

作者：互联网

 

 

转载地址：

https://www.phsciencedata.cn/Share/wiki/wikiView?id=5af35f08-dcd4-4599-801e-52875e7a2d35

 

 

 

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摘要: 以标准正态曲线下的左侧面积用百分数p表示，则其相应的标准正态(离)差加5，为p的概率单位y，称概率单位变换(C.I.Bliss，1934)。      

以标准正态曲线下的左侧面积用百分数p表示，则其相应的标准正态(离)差加5为p的概率单位y，称概率单位变换(C.I.Bliss，1934)。概率单位变换主要用于S形或反S形曲线的直线化，见条目“百分数的logit变换”，尤其适用于剂量反应曲线的直线化(参见“半数效量概率单位法”); 也用于正态性检验(参见“正态性检验”)。

概率单位 标准正态分布横轴上的标准正态(离)差，以O为中心，左右对称，左侧为负，右侧为正(见图1)。为便于计算，将标准正态(离)差加5 (即图形在横轴上右移5个单位，见图2)称为概率单位(Probit，为ProbabilityUnit之缩写)。即概率单位

 

 

 

 

式中μ为均数，σ为标准差，(X-μ)/σ为标准正态(离)差。

 

 

 

 

 

 

 

 

图1 标准正态曲线下不同正态(离)差所对应的面积(%)

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

图2 标准正态曲线下不同概率单位所对应的面积(%)

 

 

 

 

下面积为15.87%处的正态差为-1，其概率单位为4;余仿此。这样可将百分数相当的百分面积，变换为概率单位。为简便计，可直接查“百分数p与概率单位对照表”。这种变换还可在概率纸上用概率单位尺度来完成。

 

 

 

 

百分数p与概率单位对照表

 

%

概率单位

%

概率单位

%

概率单位

%

概率单位

1
2
3
4
5

2.6737
2.9463
3.1192
3.2493
3.3551

26
27
28
29
30

4.3567
4.3872
4.4172
4.4466
4.4756

51
52
53
54
55

5.0251
5.0502
5.0753
5.1004
5.1257

76
77
78
79
80

5.7063
5.7388
5.7722
5.8064
5.8416

6
7
8
9
10

3.4452
3.5242
3.5949
3.6592
3.7184

31
32
33
34
35

4.5041
4.5323
4.5601
4.5875
4.6147

56
57
58
59
60

5.1510
5.1764
5.2019
5.2275
5.2533

81
82
83
84
85

5.8779
5.9154
5.9542
5.9945
6.0364

11
12
13
14
15

3.7735
3.8250
3.8736
3.9197
3.9636

36
37
38
39
40

4.6415
4.6681
4.6945
4.7207
4.7467

61
62
63
64
65

5.2793
5.3055
5.3319
5.3585
5.3853

86
87
88
89
90

6.0803
6.1264
6.1750
6.2265
6.2816

16
17
18
19
20

4.0055
4.0458
4.0846
4.1221
4.1584

41
42
43
44
45

4.7725
4.7981
4.8236
4.8490
4.8743

66
67
68
69
70

5.4125
5.4399
5.4677
5.4959
5.5244

91
92
93
94
95

6.3408
6.4051
6.4758
6.5548
6.6449

21
22
23
24
25

4.1936
4.2278
4.2612
4.2937
4.3255

46
47
48
49
50

4.8996
4.9247
4.9498
4.9749
5.0000

71
72
73
74
75

5.5534
5.5828
5.6128
5.6433
5.6745

96
97
98
99

6.7507
6.8808
7.0537
7.3263

 

 摘自 Fisher RA and Yates F： Statistical Tables for Biological，Agricultural and Medical research，p 64，Oliver and Boyd，1957

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

概率纸 在坐标纸上，常以纵轴用概率单位尺度标以百分数，横轴用算术尺度，称算术概率纸，如图3;横轴用对数尺度的称对数概率纸，如图4。以百分数p的数值为纵坐标在概率纸上作图，同以百分数p的概率单位变换值在方格坐标纸上作图结果一样。

 

 

 

图3 算术概率纸

 

 

 

 

 

 

 

 

图4 对数概率纸

 

 

 

 

 

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标签：概率,百分数,变换,正态,单位,标准,确实
来源： https://www.cnblogs.com/devilmaycry812839668/p/16321318.html