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CF #549 D. The Beatles

作者:互联网

题意:由1到N个节点组成一个环,从节点1开始,每隔k个节点有一个餐馆(1也有餐馆)

现给出4个数据n,k,a,b

n为餐馆的数量,k为餐馆之间的间隔距离,a为起始位置距离最近餐馆的距离,b为走了一步(步数未知)后距离最近餐馆的距离

思路:这题的未知数是每步所走路径l,我们可以把它先设为未知量l

对于走回原点次数,可以手算模拟一遍,当l为1,环长度为6,总共需要6次

当l为2,需要3次,当l为3,需要2次,而l为4次时,需要3次,l为5次时,需要6次

由此我们可看出规律,得出公式:t=(n*k)/gcd(n*k,l)

接下来我们再来求l,我们可以推导出l=m+c

m我们讨论一下

对1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

给出的数据时k=5,a=2,b=1;

a=1,b=2时,l是1,2,4,7

a=1,b=1时,l是0,3,5,8

可猜测l分别为|a-b|,k-a-b,k-a+b,2k-a-b

c为k的倍数,只需要枚举下从0到n的k倍数即可

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(1)
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull base=131;
#define MAX 100009
#define PI 3.141592653589793
using namespace std;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
    ll n,k,a,b;
    cin>>n>>k>>a>>b;
    ll circle=n*k,L[4]={abs(a-b),k-a-b,k-a+b,2*k-a-b};
    ll mx = LLONG_MIN, mi = LLONG_MAX;
    for(ll i=0;i<4;i++){
        ll temp=L[i];
        for(ll j=0;j<n;j++,temp+=k){
            mx=max(mx,abs(__gcd(circle,temp)));
            mi=min(mi,abs(__gcd(circle,temp)));
        }
    }
    cout<<circle/mx<<' '<<circle/mi<<"\n";
}

 

标签:std,Beatles,ll,CF,long,餐馆,距离,549,节点
来源: https://www.cnblogs.com/zesure-blog/p/16320588.html