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1. 题目描述

2. Solution 1

1、思路分析
算法的基本设计思想
如下图所示，设头结点到环的入口点的距离为a，环的入口点沿着环的方向到相遇点的距离为x，环长为r，相遇时fast绕过了n圈。

则慢针走过的距离为a + x，因为快针的速度是慢针的2倍，所以，快针走了2(a + x)。又从环内的角度看，快针走过了非环a，环内n圈，相遇点x，则快针共走过 a + nr + x。
故 2(a + x) = a + nr + x ==> a = n * r - x
显然从头结点到环入口点的距离等于n倍的环长减去环入口点到相遇点的距离。因此可设置两个指针，一个指向head，一个指向相遇点，两个指针同步移动，再次相遇时即为环入口。

2、代码实现

package Q0199.Q0142LinkedListCycleII;

import DataStructure.ListNode;

public class Solution {
    /*
       算法的基本设计思想
        设置快慢两个指针分别为fast和slow，初始化时都指向链表头head。slow每次走一步，fast每次走两步。由于fast比slow走得快，如果有环，fast一定先
        进入环，而slow后进入环。当两个指针都进入环后，经过若干次操作后两个指针定能在环上相遇。
        设头结点到环入口点的距离为a，环的入口点沿着环的方向到相遇点的距离为x，环长为r，相遇时fast绕过了n圈。
        则，慢针走过的距离为a+x，因为快针的速度是慢针的2倍，所以，快针走过了 2(a+x)
        又从环内的角度看，快针走过了非环a，n圈 n*r，相遇点x => 快针走过了 a + n*r + x
        故 2(a+x) = a + n*r +x => a = n*r -x。
        显然从头结点到环的入口点的距离等于n倍的环长减去环的入口点到相遇点的距离。因此可设置两个指针，一个指向head，一个指向相遇点，两个指针同步移动，
        相遇点即为环的入口点。
 */
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null) {
            slow = slow.next;
            if (fast.next == null) return null;
            fast = fast.next.next;
            if (fast == slow) {
                ListNode p = head;
                while (p != slow) {
                    p = p.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return p;
            }
        }
        return null;
    }
}

3、复杂度分析
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)

标签：head,slow,快针,List,相遇,fast,II,入口,Linked
来源： https://www.cnblogs.com/junstat/p/16296873.html