sdut3664顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Description

给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n==1)||(n==0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample

Input 

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Output 

20 11

Hint

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 int num;
 5 
 6 int max(int x, int y)
 7 {
 8     if(x<y) return y;
 9     else return x;
10 }
11 
12 int fenzhi(int a[], int left, int right)
13 {
14     num++;
15     if(left>right) return 0;
16     if(left==right) return max(a[left], 0);
17     int suml, sumr, sum, re, rel, rer, i;
18     int mid = (left+right)/2;
19     rel = fenzhi(a, left, mid); ///单纯从最大字段和来讲mid-1也可，不过根据题目给出的样例中的次数来看应当是mid
20     rer = fenzhi(a, mid+1, right);
21     suml = 0;
22     sum = 0;
23     for(i=mid-1;i>=left;i--)
24     {
25         sum+=a[i];
26         suml = max(suml, sum);
27     }
28     sumr = 0;
29     sum = 0;
30     for(i=mid+1;i<=right;i++)
31     {
32         sum+=a[i];
33         sumr = max(sumr, sum);
34     }
35     sum = suml + sumr + a[mid];
36     re = max(max(rel, rer), sum);
37     return re;
38 }
39 
40 
41 int main()
42 {
43     int n, i;
44     int a[50005];
45     scanf("%d", &n);
46     for(i=0;i<n;i++)
47     {
48         scanf("%d", &a[i]);
49     }
50     num = 0;
51     int re = fenzhi(a, 0, n-1);
52     printf("%d %d\n", re, num);
53     return 0;
54 }

 

标签：return,递归,子段,int,sum,sdut3664,mid,fib
来源： https://www.cnblogs.com/0xiaoyu/p/16261357.html