完全背包

有N件物品和一个最多能背重量为W的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品都有无限个（也就是可以放入背包多次），求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。

完全背包和01背包问题唯一不同的地方就是，每种物品有无限件。

01背包和完全背包唯一不同就是体现在遍历顺序上！！！！！

01背包的核心代码：

1 for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
2     for(int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--) { // 遍历背包容量
3         dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
4     }
5 }

01背包内嵌的循环是从大到小遍历，为了保证每个物品仅被添加一次。

而完全背包的物品是可以添加多次的，所以要从小到大去遍历，即：

1 // 先遍历物品，再遍历背包
2 for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
3     for(int j = weight[i]; j <= bagWeight ; j++) { // 遍历背包容量
4         dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
5 
6     }
7 }

注意：

• 在01背包中，二维dp数组的两个for遍历的先后循序是可以颠倒了，一维dp数组的两个for循环先后循序一定是先遍历物品，再遍历背包容量。
• 在完全背包中，对于一维dp数组来说，其实两个for循环嵌套顺序同样无所谓！因为dp[j] 是根据 下标j之前所对应的dp[j]计算出来的。 只要保证下标j之前的dp[j]都是经过计算的就可以了。

完全背包先遍历背包在遍历物品，代码如下：

1 // 先遍历背包，再遍历物品 完全背包
2 for(int j = 0; j <= bagWeight; j++) { // 遍历背包容量
3     for(int i = 0; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
4         if (j - weight[i] >= 0) dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
5     }
6     cout << endl;
7 }

 

标签：遍历,weight,int,完全,背包,物品,dp
来源： https://www.cnblogs.com/siu-miner/p/16252868.html