刷题-力扣-面试题 16.13. 平分正方形

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定两个正方形及一个二维平面。请找出将这两个正方形分割成两半的一条直线。假设正方形顶边和底边与 x 轴平行。

每个正方形的数据square包含3个数值，正方形的左下顶点坐标[X,Y] = [square[0],square[1]]，以及正方形的边长square[2]。所求直线穿过两个正方形会形成4个交点，请返回4个交点形成线段的两端点坐标（两个端点即为4个交点中距离最远的2个点，这2个点所连成的线段一定会穿过另外2个交点）。2个端点坐标[X1,Y1]和[X2,Y2]的返回格式为{X1,Y1,X2,Y2}，要求若X1 != X2，需保证X1 < X2，否则需保证Y1 <= Y2。

若同时有多条直线满足要求，则选择斜率最大的一条计算并返回（与Y轴平行的直线视为斜率无穷大）。

示例：

输入：
square1 = {-1, -1, 2}
square2 = {0, -1, 2}
输出： {-1,0,2,0}
解释： 直线 y = 0 能将两个正方形同时分为等面积的两部分，返回的两线段端点为[-1,0]和[2,0]

提示：

• square.length == 3
• square[2] > 0

题目分析

1. 根据题目描述，求平分两个正方形的直线和正方形边的交点中距离最远的两个交点
2. 平分正方形的直线一定过正方形的中心，当直线的斜率大于1时，交正方形的上下边，否则交左右边

代码

class Solution {
public:
    vector<double> cutSquares(vector<int>& square1, vector<int>& square2) {
        // 正方形中心
        double x1 = square1[0] + ((double)square1[2] / 2);
        double y1 = square1[1] + ((double)square1[2] / 2);
        double x2 = square2[0] + ((double)square2[2] / 2);
        double y2 = square2[1] + ((double)square2[2] / 2);
        std::vector<double> res;
        // 斜率不存在
        if (x1 == x2) {
            res.emplace_back(x1);
            res.emplace_back(square1[1] < square2[1] ? square1[1] : square2[1]);
            res.emplace_back(x1);
            res.emplace_back(square1[1] + square1[2] > square2[1] + square2[2] ? square1[1] + square1[2] : square2[1] + square2[2]);
            return res;
        }
        double px1;
        double py1;
        double px2;
        double py2;
        // 斜率大于1 交上下边
        if (std::abs((y2 - y1) / (x2 - x1)) > 1) {
            py1 = square1[1] < square2[1] ? square1[1] : square2[1];
            px1 = (py1 - y1) * (x2 - x1) / (y2 - y1) + x1;
            py2 = square1[1] + square1[2] > square2[1] + square2[2] ? square1[1] + square1[2] : square2[1] + square2[2];
            px2 = (py2 - y1) * (x2 - x1) / (y2 - y1) + x1;
        } else {
            px1 = square1[0] < square2[0] ? square1[0] : square2[0];
            py1 = (px1 - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)  + y1;
            px2 = square1[0] + square1[2] > square2[0] + square2[2] ? square1[0] + square1[2] : square2[0] + square2[2];
            py2 = (px2 - x1) * (y2 - y1) / (x2 - x1)  + y1;
        }
        if (px1 < px2) {
            res.emplace_back(px1);
            res.emplace_back(py1);
            res.emplace_back(px2);
            res.emplace_back(py2);
        } else {
            res.emplace_back(px2);
            res.emplace_back(py2);
            res.emplace_back(px1);
            res.emplace_back(py1);
        }
        return res;
    }
};

标签：16.13,面试题,emplace,res,back,力扣,square1,square2,x1
来源： https://www.cnblogs.com/HanYG/p/16229101.html