数位dp

题目链接：

https://www.luogu.com.cn/problem/P2602
https://www.acwing.com/problem/content/340/

题目大意：

计算 \(a\) 到 \(b\) 区间中每一个数码出现的次数。

思路：

举个例子，对于一个数 \(abcdefg\)，计算 \(d\) 这一位上 \(x\) 出现的次数。
首先，分成两类。
小于 \(abcx000\) 的：
如果 \(x\) 大于 0 的，那有 \(abc\) * 1000 种，即前面为 \(abc\)，后面是 000 到 999。
如果 \(x\) 等于 0 的，前面不能为 0，答案为 \((abc - 1) * 1000\) 种。
等于 \(abckkkk\) 的：
如果 \(x\) 等于 \(d\)，那么后面可以从 000 到 \(efg\)，总共 \(efg + 1\) 种。
如果 \(x\) 大于 \(d\)，没有答案。
如果 \(x\) 小于 \(d\)，有 1000 种，即这一位上为 \(x\)，后面为 0 ~ 999。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL a, b;
LL get(LL x){
	LL cnt = 0;
	while (x){
		cnt++;
		x /= 10;
	}
	return cnt;
}
LL count(LL n, LL x){
	LL ans = 0, len = get(n);
	for (int i = 1; i <= len; i ++ ){
		LL p = pow(10, i - 1), l = n / p / 10, k = n / p % 10, r = n % p;
		if (x) ans += l * p;
		else if (l) ans += (l - 1) * p;
		if (l || x){  //如果 l 和 x 都为 0，即有前导 0 的情况，是不可能的
			if (k > x) ans += p;
			else if (k == x) ans += r + 1;
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	cin >> a >> b;
	for (int i = 0; i <= 9; i ++ )
		cout << count(b, i) - count(a - 1, i) << " \n"[i == 9];
	return 0;
}

标签：cnt,abc,int,LL,ans,1000,dp,数位
来源： https://www.cnblogs.com/Hamine/p/16160030.html