首页 > 其他分享> > 【转载】俄语中的数学词汇

【转载】俄语中的数学词汇

2022-04-12 13:33:10 作者：互联网

原文地址 www.cnblogs.com

这是我的俄语数学笔记。在这里共享给大家，不定期随老师上课进度更新一些内容。新单词在第一次出现的时候应该都标了重音。
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
转载请注明出处。

上次更新：2021 年 06 月 19 日。

(??) 符号表示这个地方不太确定。

更新 Log：

2021.06.19：下午考试，祝我好运。

2021.06.04：新增复变。基本全部完结。

2021.05.06：新增数理统计。

2021.04.09：新增概率论。

2021.03.28：新增微分方程。

2021.03.21：新增级数、级数的审敛法则。充分必要条件。

2021.03.18：新增矢量场。

2021.03.02：我整理着发现许多数学符号的读音在维基上也有 2333.

基本的数 Элементарный
类别术语 Категория
工图工具 Чертёжные инструменты
代数 Алгебра
几何 Геометрия
线性代数 Линейная Алгебра
解析几何 Аналитическая Геометрия
数学分析 Математический Анализ
概率论 Теория вероятностей
- 随机变量 Случайная величина
  - 李雅普诺夫中心极限定理 Понятие о центральной предельной теореме Ляпунова
数理统计 Математическая статистика (МС)
数理方程 Уравнения математической физики
- 解题
复变函数 Функция комплексного переменного[2]
参考文献 Список используемой литературы

基本的数 Элементарный

число - числа 数

цифра - цифры 数字

例如： цифры 1 и 0 обозначают число десять. 数字 1 和 0 组成了十.

целое число 整数

положительное число 正数

отрицательное число 负数

неотрицательное число 非负数

натуральное число 自然数 = 正整数（俄罗斯人是这样定义的）

рациональное число 有理数

противоположные числа 相反数

相等 равный

分数 Дробь

дробь 分数（阴性）

числитель 分子 знаменатель 分母

如果分子为 1，则分母为阴性 1 格；如果分子大于 1，则分母为复数 2 格。

例如：$\frac{1}{2}$ 读作 одна вторая, $\frac{2}{3}$ 读作 две третьих.

правильная дробь 真分数：числитель меньше знаменателя 分子小于分母

неправильная дробь 假分数

смешанная дробь 带分数

带字母的分数 $\frac{x}{y}$读作 "икс делённое на игрек."

小数

десятичная (дробь) 小数，直译过来是十进制分数，这是由于他们的小数的阅读方式导致的。

例如：小数 “5.7"在俄文中写作"5,7" 。俄罗斯的小数点是逗号 (комма)。

其中 5 为 целая часть（整数部分），7 为 дробная часть（小数部分）。

整体读作 пять целых семь десятых. 直译过来是整数五加十分之七

	分子 = 1	分子 > 1
整数部分	целая	целых
十分之	десятая	десятых
百分之	сотая	сотых
千分之	тысячная	тысячных
万分之	десятитысячнная	десятитысячнных

复数 Комплексное число

$a+bi$ - комплексное число

i - мниная единица

俄文字母读音

俄文字母	读音
А а	а
Б б	бэ
В в	вэ
Г г	гэ
Д д	дэ
Е е	йэ
Ё ё	йо
Ж ж	жэ
З з	зэ
И и	и
Й й	и краткое
К к	ка
Л л	эль
М м	эм
Н н	эн
О о	о
П п	пэ
Р р	эр
С с	эс
Т т	тэ
У у	у
Ф ф	эф
Х х	ха
Ц ц	цэ
Ч ч	че
Ш ш	ша
Щ щ	ща
Ъ ъ	твёрдый знак
Ы ы	ы
Ь ь	мягкий знак
Э э	э
Ю ю	йу
Я я	йa

拉丁字母和希腊字母 Латинская буква и Греческая буква

以下是从维基百科复制下来的拉丁字母（英文字母）及其对应俄语读音。俄语的英文字母的读法与英文不同，特别是 w 和 y.

Латинская буква	классическое русское название буквы
A a	а
B b	бэ
C c	цэ
D d	дэ
E e	е/э
F f	эф
G g	гэ/жэ
H h	аш/ха
I i	и
J j	йот/жи
K k	ка
L l	эль
M m	эм
N n	эн
O o	о
P p	пэ
Q q	ку
R r	эр
S s	эс
T t	тэ
U u	у
V v	вэ
W w	дубль-вэ
X x	икс
Y y	игрек/ипсилон
Z z	зет

以下是从维基百科复制下来的希腊字母及其对应俄语读音。注意俄语中π读作 “屁”，φ读作фи.

Греческая буква	русское название буквы
Α α	альфа
Β β	бета (вита)
Γ γ	гамма
Δ δ	дельта
Ε ε	эпсилон
Ζ ζ	дзета (зита)
Η η	эта (ита)
Θ θ	тета (фита)
Ι ι	йота
Κ κ	каппа
Λ λ	лямбда (лямда)
Μ μ	мю (ми)
Ν ν	ню (ни)
Ξ ξ	кси
Ο ο	омикрон
Π π	пи
Ρ ρ	ро
Σ σ ς	сигма
Τ τ	тау (тав)
Υ υ	ипсилон
Φ φ	фи
Χ χ	хи
Ψ ψ	пси
Ω ω	омега

其它读音 Другие произношения

自然常数 e 读作俄语е

虚数单位 i 读作俄语ии

三角函数 Тригонометрические функции

符号	俄文读法
$s i n$	синус
$c o s$	косинус
$t a n$ 俄文中写作 $t g$	тангенс
$c o t$	котангенс
$a r c s i n$	арксинус
$a r c c o s$	арккосинус
$a r c t a n$ 俄文中写作 $a r c t g$	арктангенс

基本符号 Знаки

等于 =

= равно

x, y, z = ? 的时候，= 读作 равен ; 其他字母 = ？的时候，= 读作 равно

1 + 1 = 2 这种式子的时候，= 读作 равно

大于小于 ><

符号	俄文	读法举例
>	больше, чем	2 > 3: два больше, чем три
<	меньше, чем	2 < 3: два меньше, чем три

特殊情况： > 0 可以读作 больше нуля. < 0 可以读作 меньше нуля.

加减乘除

пишем 写法	читаем 读法	знак 符号	результат 结果	компоненты 组分	действие 运算
m + n	эм плюс эн	плюс	сумма 和	слагаемое 加数	сложение 加法
m - n	эм минус эн	минус	разность 差	m - уменьшаемое 被减数 n - вычитаемое 减数	вычитание 减法
m · n	эм умножить на эн	точка	произведение 积	множитель 乘数	умножение 乘法
m : n	эм разделить на эн	две точки	частное 商	m - делимое 被除数 n - делитель 除数	деление 除法

能整除 делиться：比如 10 делится на 2.

乘方运算 Степень

$a^n$ - степень , 其中 a 称为 основание степени , n 称为 показатель степени

$a^2$ 读作 а квадрат 或 а в квадрате.

$a^3$ 读作 а куб 或 а в кубе. （一般数学老师喜欢读前面那个，比较简单）

其他次方可以这样读: а в степени n . 如 $2^4$ 读作 два в степени четыре

开方运算 Корень

$\sqrt[n]{a}$ 中，根号$\sqrt{}$ 读作 знак корня, 被开方数 a 称为 подкоренное выражение, 开方数 n 称为 показатель корня.

$\sqrt{a}$ 读作 корень квадратный из а

$\sqrt[3]{a}$ 读作 корень кубический из а

$\sqrt[4]{a}$ 读作 корень четвёртой из а

$\sqrt[5]{a}$ 读作 корень пятой из а

$\sqrt[n]{a}$ 读作 корень энной из а

$\sqrt[n+1]{a}$ 读作 корень эн плюс единица из а

绝对值 Модуль

$\vert x \vert$ 读作 икс по модулю

坐标与向量

由于俄文中小数点为逗号，所以坐标和向量的逗号用分号代替。

координат 坐标，比如 $M(3;4)$

вектор 向量，比如 $\vec{AB} = \left\{{3;4} \right\}$

集合与区间 Множество и интервал

$x∈R$ 读作 Икс принадлежит эр

$\notin$ 读作 не принадлежит

集合 множество

集合的元素 элемент множества

$A\cup B$ 称为 объединение множеств А и В.

$A\cap B$ 称为 пересечение множеств А и В.

$\empty$ 称为 пустое множество

区间 интервал

$x\in (-\infin;1)$ 读作 Икс принадлежит интервал от минус бесконечность до один

$(-\infin;1)\cup(1;+\infin)$ 中的 $\cup$ 读作 знак объединения. (??)

量词 Квантор

符号	俄文读法	含义	中文
	квантор	Квантор - это логический оператор	量词
$\exists$	существует	квантор существования	存在
$\bar{\exists}$	не существует		不存在
$\forall$	«Для любых», «Для всех», «Для всякого»	квантор всеобщности	任意

充分必要 Достаточное и необходимое

$A\implies B$读作Если A, то B. 并说 A - это достаточное условие для B.

достаточное условие 充分条件 (或 достаточный признак)

необходимое условие 必要条件

необходимое и достаточное условие 充要条件

推导与证明

解题 Для решения

俄文	中文	用法
Дан/Даны	给出了……	题干里出现
Найти	请求出……	题干里出现
Решение:	解：
Ответ:	答：
Замечания.	结束（中文里一般不写，相当于知乎的 “以上”）
Пусть 或 Полагаем	设，令
то	那么
т.е. = то есть	即，即为
т.к. = так как	因为
получаем	得到
если	如果
следовательно	那么
Отсюда	由此可得（一般用于化简某个式子）
, что то же самое,	同样地
но	但是
или	或
и	和
данный	给定的
вид	形式	... , уравнение прямой будет иметь вид $y = k x$ 意思是如果……，那么直线方程将会有 $y = k x$ 这种形式
тогда ..., ...	当... 时，有...	主要用于描述概念
тогда	这时，...	这个跟上面不一样。比如 Пусть y=uv. Тогда $u^{'} v + u v^{'} = 0$ 。Тогда就用于表示代入后的结果是什么。
тогда и только тогда	当且仅当
обозначается	记为
Находим	求……	Находим $\vec{a} \times \vec{b} :$ $\vec{a} \times \vec{b} = . . .$
откуда следует	由此可知
где	此处（并不是指定义域）	$\frac{1}{a - b}$ , где $a \neq b$
выполним преобразования:	化简式子如下：
предполагаем, что	假设……
Очевидно, что	显然
Полагая	令，认为	Полагая $a = b = 1$
запишем	写下
подставим	代入	подставим значение $λ = λ_{1} = 1$ в однородную систему уравнений ...
вычислим	算出
выполнено	条件满足（此处是完成体过去时形动词短尾）	необходимое условие сходимости не выполнено 收敛的必要条件不满足，……
удовлетворяет	满足 (+3 格)	эта функция удовлетворяет условиям Дирихле. 这个函数满足狄利克雷条件。
пропорционально	成正比
противаречит +5 格	与…… 矛盾

非解题 Для написания

俄文	中文	用法
называется	称为（一种定义方法）	+5 格，一般不出现公式
ххх - это ххх.	（一种定义方法）	均为 1 格，一般不出现公式
... , обратное неверно.	反之不成立
Имеем:	有……
... определяется по формуле:	…… 的值由下式决定：
Полученную формулу можно записать короче:	得到的公式可以写成更简短的形式:
Итак, ...	这样一来
вообще	一般来说
не обращается в нуль 或 отличен от нуля	不为 0
Определение.	定义：
Теорема.	定理：
приложение	应用	…… 的实际应用
согласно	根据……	согласно формуле (3.2.1) 表示根据公式 (3.2.1),
понятие	概念
приводит к	引出
выносить за +4 格	移出……	Константу можно выносить за знак интеграла 常量可以移出积分号
связано с +5 格	与…… 有联系
его можно записать в виде...	它能够被写为…… 形式	用于定义中
Теорема распространяется на (+4)	这个理论适用于……
единственный	唯一的

类别术语 Категория

俄文	中文
линейная алгебра	线性代数
аналитическая геометрия	解析几何
математический анализ	数学分析
теория вероятностей	概率论
математическая статистика	数理统计

工图工具 Чертёжные инструменты

（口语考试要考，就先在这整理一下）

俄文	中文
чертёж	图，图纸
черчение	制图
рейсшина	丁字尺
линейка	直尺
угольника	三角尺
карандаш	铅笔
резинка	橡皮
циркуль	圆规
измеритель	分规

举个例子: Обычно линии чертят с помощью рейсшины, карандаша и угольника. 通常划线要用丁字尺，铅笔和三角尺。

代数 Алгебра

基本术语

俄文	中文
уравнение	方程
выражение	表达式
формула	公式
теорема	定理
постоянная величина	常量
одночлен	单项式
многочлен	多项式
иррациональность	根式

公式 Формулы

俄文	中文	公式
формула квадрата суммы	完全平方公式（和的部分）	$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
формула квадрата разности	完全平方公式（差的部分）	$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$
формула разности квадратов	平方差公式	$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$
формула куба суммы	完全立方公式（和的部分）	$(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
формула куба разности	完全立方公式（差的部分）	$(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$
формула суммы кубов	立方和公式	$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$
формула разности кубов	立方差公式	$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

其他

俄文	中文	注释
сопряжённое	有理化	сопряжённое к $\sqrt{x} + 3$ 即为将其乘以 $\sqrt{x} - 3$
алгебраическая сумма	代数和
раскладываем знаменатель на линейные шнохители	分数的因式分解	$\frac{1}{x^{2} + 4 x + 3} = \frac{1}{(x + 1) (x + 3)}$

几何 Геометрия

点和线 Точка и Линия

俄文	中文
точка = т.	点
линия - линии	线
прямая (линия)	直线
луч	射线 (用 на луче表示在射线上)
отрезок	线段
длина	长度

线的属性和关系 Линии

俄文	中文
горизонтальная прямая линия	水平的线
вертикальная прямая линия	竖直的线
наклонная прямая линия	斜线
пересекающиеся прямые линии	相交线
точка пересечения	交点
перпендикулярные прямые линии	互相垂直的线
параллельные прямые линии	互相平行的线

角 Угол

俄文	中文
угол - углы	角
острый угол	锐角 $0 < α < 90^{\circ}$
прямой угол	直角 $= 90^{\circ}$
тупой угол	钝角 $90^{\circ} < α < 180^{\circ}$
	占点位置，不然这个格子的宽度不够。

度数的读法 Градус

1 结尾，“度” 读为 градус

2, 3, 4 结尾，“度” 读为 градуса

5 - 20 结尾，“度” 读为 градусов

几何图形

几何元素

俄文	中文	用法
вершина	顶点
сторона - стороны	边
угол - углы	角	угол между ребрами AB и AC 表示由棱 AB 和 AC 夹成的角三角形中，可以用 угол при вершине В 表示角 B
ребро-рёбра	棱
грань	棱面
длина	长度
площадь	面积
объём	体积
периметр	周长

平面几何图形

俄文	中文	一些描述
фигура		平面的图形
круг	圆
многоугольник	多边形
n-угольник	n 边形	对于 n 过大的情况，可以用 1 格数字 -угольник 表示，比如 тринадцать-угольник
треугольник	三角形
прямоугольный треугольник	直角三角形
равнобедренный треугольник	等腰三角形
равносторонний треугольник	等边三角形
четырёхугольник	四边形
параллелограмм	平行四边形
квадрат	正方形	У квадрата равны/ одиннаковые все стороны.
прямоугольник	长方形	У прямоугольника попарно равны противоположные стороны.(a=c;b=d) У прямоугольника все углы прямые.
ромб	菱形
трапеция	梯形
равнобедренная трапеция	等腰梯形	Если у трапеции равны боковые стороны - это равнобедренная трапеция
прямоугольная трапеция	直角梯形

三角形 Треугольник

俄文	中文	用法
угол	角	угол при вершине В 角 B
длина стороны	边长	длина стороны АВ 边 AB 的长
высота	高	высота, опущенной из вершины С 从顶点 C 引出的高
медиана	中线	медиана, опущенной из вершины А 从顶点 A 引出的中线

四边形 Четырёхугольник

俄文	中文	用法
диагональ	对角线

立体几何图形

俄文	中文
пирамида	棱锥
призма	棱柱
сфера	球

线性代数 Линейная Алгебра

向量 Вектор

俄文	中文	用法
скалярный	标量的	Скалярная величина 标量
скаляр	标量
вектор	向量	定义：направленный отрезок 有向线段
длина вектора 或 модуль вектора	向量的模
нулевой	零向量
орт 或 единичный вектор	单位向量
нормируем его	归一化
равные векторы	相同的向量
противоположные векторы	相反向量
коллинеарный	共线的
компланарный	共面的
Линейные операции над векторами	向量的线性操作	包括向量之间的加减、向量乘标量及其混合运算
правил треугольника	三角形法则
правил параллелограмма	平行四边形法则
проекция вектора на ось	向量在轴上的投影
скалярное произведение векторов	向量点乘
векторное произведение векторов	向量叉乘
угол между векторами	向量夹角
Смешанное произведение векторов	混合积
нормальный вектор плоскости	平面的法向量

矩阵 Матрица

俄文	中文	用法
матрица - матрицы	矩阵
строка - строки	行	m
столбец - столбцы	列	n
размерность	维度	Размерность матрицы $m \times n$ или $(m, n)$ 读作 m на n
одинаковые размеры	相同的大小	（可以相加）
индекс	索引	Первый индекс элемента матрицы обозначает номер строки, второй – номер столбца.
квадратная матрица	方阵
квадратная матрица второго порядка	二阶方阵	Например, $(\begin{matrix} 9 & - 1 \\ 2 & 3 \end{matrix})$
квадратная матрица n–го порядка	n 阶方阵
матрица-столбец 或 вектор-столбец	列向量
матрица-строка 或 вектор-строка	行向量
нулевая матрица	零矩阵	Если все элементы матрицы равны нулю, то матрица называется нулевой.
главная диагональ матрицы	矩阵的主对角线
диагональная матрица	对角矩阵
верхняя треугольная матрица	上三角矩阵
нижняя треугольная матрица	下三角矩阵
единичная матрица	单位矩阵	用 $E$ 表示
транспонированной к матрице $A = (a_{i j})$	A 的转置矩阵	用 $A^{T}$ 表示
транспонировать	转置
определитель	行列式	可表示为 $d e t (A)$ 或 $\| A \|$ 或 $Δ A$
минор к элементу $a_{i j}$	$a_{i j}$ 的余子式 $M_{i j}$	$M_{i j}$
Алгебраическое дополнение $A_{i j}$ к элементу $a_{i j}$ квадратной матрицы $A$	$a_{i j}$ 的代数余子式 $A_{i j}$	$A_{i j} = (- 1)^{i + j} M_{i j}$
алгебраическое дополнение элемента		对 $A_{i j}$ 来说， $a_{i j}$ 即为该定义。
чётное место		对 $a_{i j}$ ，若 $i + j$ 为偶数，则称элемент $a_{i j}$ занимает чётное место，若为奇数，则称элемент $a_{i j}$ занимает нечётное место
вырожденная	奇异的	矩阵的行列式为 0
невырожденная	非奇异的
обратная матрица	逆矩阵	$A^{- 1}$
присоединённая матрица	伴随矩阵	$A^{*}$ 或 $a d j A$
обратная матрица	逆矩阵
ранг матрицы	秩
след матрицы	迹
системы линейных уравнений	线性方程组
расширенная матрица	增广矩阵	$A_{p}$
совместная	有解
несовместная	无解
имеет единственное решение 或 определённая	有唯一解
имеет одно решение	有一个解
имеет бесконечно много решений 或 неопределённая	有无穷多个解
не имеет решения	无解
однородная система уравнений	齐次线性方程组	Система линейных уравнений называется однородной, если все ее свободные члены равны нулю.

Рассмотрим систему линейных уравнений вида:

$\begin{cases}a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \ldots + a_{1n}x_n = b_1 \\a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \ldots + a_{2n}x_n = b_2 \\ \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \ldots + a_{mn}x_n = b_m \end{cases}$

Она может быть записана в виде следующего матричного уравнения :

$Ax=b$, где

$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} ; \quad x = \begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n} \end{pmatrix} ; \quad b = \begin{pmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \vdots \\ b_{m} \end{pmatrix}$

该方程组的系数矩阵称为матрица системы或 главная матрица, 记为 $A$

$x$为матрица-столбец неизвестных，$b$为матрица-столбец свободных членов.

расширенная матрица 是增广矩阵。

该线性方程组的有以下解法：

матричным методом：矩阵法。求出逆矩阵，直接乘 $b$得到的向量即为结果
помощью формул Крамера：克莱姆法则。把增广矩阵去除某个未知数的一列，再求其行列式，除以系数矩阵行列式即为该未知数的值。
методом Гаусса：高斯消元法。懂得都懂。

一次型 Линейная Форма

$L(x_1,x_2,x_3,...,x_n)=a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+...+a_nx_n$

其中 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$至少有一个不为 0

可写成 $L(x_1,x_2,x_3,...,x_n)=A·x$

二次型 Квадратичная Форма

$Q(x_1,x_2)=a_{11}x_1^2+a_{22}x_2^2+2a_{12}x_1x_2$

其中 a 的数量为 $C_n^2$

可写成 $Q(x_1,x_2,x_3,...,x_n)=x^T·A·x$

其中 $A=\pmatrix{a_{11} & a_{12} & a_{13} & \cdots & a_{1n} \\ a_{12} & a_{22} & a_{23} & \cdots & a_{2n} \\ a_{13} & a_{23} & a_{33} & \cdots & a_{3n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \ddots & \cdots \\ a_{1n} & a_{2n} & a_{3n} & \cdots & a_{nn}};x=\pmatrix{x_1\\x_2\\x_3\\...\\x_n}$

俄文	中文
положительно определённая	正定的
отрицательно определённая	负定的
собственные значения	特征值
собственные векторы	特征向量
канонический вид	标准型

二次型可以用来判定二次曲线的形状，如下

$Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0$

$\delta=\begin{vmatrix}A & B \\ B & C \end{vmatrix};\Delta=\begin{vmatrix}A & B& D \\ B & C &E \\ D&E&F\end{vmatrix}$

то,

	$Δ \neq 0$	$Δ = 0$
$δ > 0$	Окружность или эллипс $◯$	точка $\cdot$
$δ < 0$	Гипербола $\supset\subset$	пересекающиеся прямые линии $\times$
$δ = 0$	Парабола $\cup$	параллельные прямые линии $/ /$

二次曲线转标准型是我们常考的题，具体例题可以看这里。

解析几何 Аналитическая Геометрия

坐标系

俄文	中文
система координат = СК	坐标系
координатая прямая	坐标轴
координатая плоскость	坐标平面
прямоугольная система координат = декартова система координат = ДСК	直角坐标系 = 笛卡尔坐标系
полярная система координат = ПСК	极坐标系
цилиндрическая система координат = ЦСК	圆柱坐标系
сферическая система координат = ССК	球坐标系
ось абсцисс	x 轴
ось ординат	y 轴
ось аппликат	z 轴

推导与证明

俄文	中文	用法
лежит на	在什么上	точка B лежит на луче OC 点 B 在射线 OC 上
принадлежит	属于	Так как точка $M_{1} (x_{1}; y_{1})$ принадлежит прямой L, то $A x_{1} + B y_{1} + C = 0$
через	通过，穿过 (+4 格)	描述直线穿过点，描述通过某种方法 ось Ох – прямая, проходящая через т. F 表示 x 轴是穿过点 F 的直线
пересекать	交于某点	Эллипс пересекает ось Ох в точках $A_{1} (- a; 0), A_{2} (a; 0)$ .
перейдём ...	坐标系变换	перейдём от ПСК к ДСК, есть: ${\begin{aligned} r = \sqrt{x^{2} + y^{2}} \\ t g ϕ = \frac{y}{x} \end{aligned}$

平面解析几何 Аналитическая геометрия на плоскости

平面直角坐标系的组成

俄文	中文
прямоугольная система координат на плоскости	平面直角坐标系
горизонтальная ось 或 ось абсцисс	横轴
вертикальная ось 或 ось ординат	纵轴
начало координат	原点
единица длины	单位长度

平面极坐标系的组成

俄文	中文
полярная система координат	极坐标系
полярная ось	极轴
полюс	极点

对于点 $M(\rho;\phi)$ ， ρ - полярный радиус 极径; φ – полярный угол 极角

直线

俄文	中文	定义
общее уравнение прямой	直线的一般方程	$A x + B y + C = 0$
уравнение прямой с угловым коэффициентом	直线的斜截式方程	$y = k x + b$
угловой коэффициент	斜率	$k$
уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении	直线的点斜式方程	$y - y_{0} = k (x - x_{0})$
уравнение прямой, проходящей через две точки	直线的两点式方程	$\frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}} = \frac{x - x_{1}}{x_{2} - x_{1}}$
уравнение прямой в отрезках	直线的截距式方程	$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
расстояние от точки до прямой	点到直线距离
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

二次曲线 Кривые второго порядка

俄文	中文	定义
кривые второго порядка	二次曲线
окружность	圆
эллипс	椭圆
гипербола	双曲线
парабола	抛物线
общее уравнение второй степени	二次曲线的一般方程	$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

圆 Окружность

俄文	中文	定义
центр окружности	圆心
радиус	半径	$R$

椭圆 Эллипс

俄文	中文	定义
фокус	焦点	$F_{1}, F_{2}$
фокусное расстояние	焦距	$F_{1} F_{2} = 2 c, c < a$
фокальные радиусы	焦半径	$F_{1} M, F_{2} M$
каноническое уравнение эллипса	椭圆的标准方程	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
вершины по оси Ох	左右顶点	$A_{1} (- a; 0), A_{2} (a; 0)$
вершины по оси Оу	上下顶点	$B_{1} (0; - b), B_{2} (0; b)$
полуось	半轴
большая полуось эллипса	长半轴	$a$
малая полуось эллипса	短半轴	$b$
эксцентриситет	离心率	$ε = \frac{c}{a}$
директриса эллипса	准线	$x = \pm \frac{a}{ε}$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

双曲线 Гипербола

俄文	中文	定义
фокус	焦点	$F_{1}, F_{2}$
фокусное расстояние	焦距	$F_{1} F_{2} = 2 c, c > a$
фокальные радиусы	焦半径	$F_{1} M, F_{2} M$
каноническое уравнение гиперболы	双曲线的标准方程	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
действительные вершины гиперболы	实轴顶点	$A_{1} (- a; 0), A_{2} (a; 0)$
мнимые вершины гиперболы	虚轴顶点	$B_{1} (0; - b), B_{2} (0; b)$
действительная ось	实轴	$A_{1} A_{2} = 2 a$
мнимая ось	虚轴	$B_{1} B_{2} = 2 b$
асимптоты	渐近线	$y = \pm \frac{b}{a} x$
эксцентриситет	离心率	$ε = \frac{c}{a}$
директриса эллипса	准线	$x = \pm \frac{a}{ε}$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

抛物线 Парабола

俄文	中文	定义
каноническое уравнение параболы	抛物线的标准方程	$y^{2} = 2 p x$
фокус	焦点	$F (\frac{p}{2}; 0)$
директриса	准线	$x = - \frac{p}{2}$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

立体解析几何 Аналитическая геометрия в пространстве

平面 Плоскость

俄文	中文	定义
поверхность	面（阴性）
плоскость	平面（阴性）
нормальный вектор	法向量
уравнение связки плоскостей	平面的点法式方程	$A (x - x_{0}) + B (y - y_{0}) + C (z - z_{0}) = 0$
общее уравнение плоскости	平面的一般方程	$A x + B y + C z + D = 0$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

直线 Прямой

俄文	中文	定义
прямой в пространстве	空间直线
параметрическое уравнение прямой в пространстве	空间直线的参数方程	${\begin{cases} x = x_{0} + m t \\ y = y_{0} + n t \\ z = z_{0} + p t \end{cases}$
каноническое уравнение прямой в пространстве	空间直线的对称式方程	$\frac{x - x_{0}}{m} = \frac{y - y_{0}}{n} = \frac{z - z_{0}}{p}$
		占点位置，不然这个格子的宽度不够。

二次曲面 Поверхности второго порядка

俄文	中文	定义
цилиндрическая поверхность	柱面
эллиптический цилиндр	椭圆柱面	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
параболический цилиндр	抛物柱面	$x^{2} = 2 p z$
эллипсоид	椭球	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$
сфера	球	$x^{2} + y^{2} + z^{2} = R^{2}$
однополостный гиперболоид	单叶双曲面	$标签：词汇, 俄语, frac, 函数, limits, 俄文, 中文, 读作, 转载来源： https://www.cnblogs.com/xuanli233/p/16134667.html电脑版 - 返回首页 2017-2022 Icode9.COM , All Rights Reserved.$