- 消元法：
- 首先用初等变换化线性方程组为阶梯型方程组，把最后的一些恒等式“0=0”（如果存在的话）去掉。
- 如果剩下的方程当中最后的一个等式是零等于一非零的数，那么方程组无解，否则有解。
- 在有解的情况下，如果阶梯型方程组中方程的个数 r 等于未知量的个数 s，那么方程组有唯一解。
- 如果阶梯型方程组中方程的个数 r 小于未知量的个数，那么方程组就有无穷多个解。
- n维向量空间
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