专题训练2-DP - B - 最长公共子序列
作者:互联网
题意
给出1∼n 的两个排列P1 和 P2,求它们的最长公共子序列。
输入格式
第一行是一个数 n (1≤n≤10^5)。
接下来两行,每行为 n 个数,为自然数1∼n 的一个排列。
输出格式
一个数,即最长公共子序列的长度。
思路
一开始用朴素的LCS算法(O(n²))来写,发现数据范围到1e5会超时,然后向大佬学习一种新思路:
将LCS问题转换为求LIS问题,具体做法就是将第一个序列的顺序定义为“升序”,再对第二个序列求最大升序子序列(实际上是第一个序列的子序列),此时求出的子序列就是两个原序列的公共子序列。
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, len = 0, x;
int a[N], ind[N], q[N];
int bound(int x)
{
int l = 1, r = len;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if (ind[q[mid]] > ind[x])
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
return l;
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
cin >> x;
ind[x] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
if (ind[a[i]] > ind[q[len]]) q[++ len] = a[i];
else q[bound(a[i])] = a[i];
}
cout << len << endl;
return 0;
}
标签:专题,int,mid,len,ind,公共,序列,DP 来源: https://www.cnblogs.com/zenghaifan/p/16067513.html