首页 > 其他分享> > 第十章二叉树、优先队列、散列表

第十章二叉树、优先队列、散列表

2022-03-21 21:02:52 作者：互联网

1.二叉树

机试中很少直接考察二叉树的结构定义，而是考察二叉树的前中后三种遍历方法比较多

（1）二叉树的结构定义

（2）以下四种组合能够唯一确定一棵树

（3）模板（根据先序和中序建立一颗二叉树）

刚开始写没有注意到substr是在string.h库里面的

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

typedef struct treeNode{    //定义树的结点结构
    char c;
    treeNode *leftchild,*rightchild;
    treeNode(){};
    treeNode(char a): c(a){};   //带参构造函数
};

treeNode* buildTree(string preorder, string inorder){   //根据先序遍历preorder和中序遍历inorder，递归的建立一颗二叉树
    if(preorder == "" && inorder == ""){
        return nullptr;
    }
    treeNode *root = new treeNode(preorder[0]);
    int pos = inorder.find(preorder[0]);
    int len1 = preorder.size();
    int len2 = inorder.size();
    root->leftchild = buildTree(preorder.substr(1, pos), inorder.substr(0, pos));
    root->rightchild = buildTree(preorder.substr(pos + 1,len1), inorder.substr(pos + 1,len2));
    return root;
}

void postorder(treeNode *root){ //postorder为后序遍历
    if(root == nullptr){
        return;
    }
    postorder(root->leftchild);
    postorder(root->rightchild);
    printf("%c",root->c);
}

int main(){
    string pre,in;
    while(cin >> pre >> in){
        treeNode * root = buildTree(pre, in);
        postorder(root);
        printf("\n"); //每次输出完还要进行换行，输出下一棵二叉树的后序遍历
    }

    return 0;
}

2.二叉排序树

要注意二叉排序树的特性，任意一颗子树的左子树都小于根结点的值，右子树都大于根结点的值。

模板（根据二叉树的模板做出调整）：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

typedef struct treeNode{    //定义树的结点结构
    int data;
    treeNode *leftchild,*rightchild;
    treeNode(){};
    treeNode(int a): data(a){};   //带参构造函数
};

treeNode* buildorderTree(int x, treeNode *root){   //递归的建立一颗二叉排序树
    if(root == nullptr){
        root = new treeNode(x);
    }else if(x > root->data){
        root->rightchild = buildorderTree(x, root->rightchild);
    }else if(x < root->data){
        root->leftchild = buildorderTree(x, root->leftchild);
    }
    return root;
}

void preorder(treeNode *root){ //preorder为先序遍历
    if(root == nullptr){
        return;
    }
    printf("%d ",root->data);
    preorder(root->leftchild);
    preorder(root->rightchild);
}

void inorder(treeNode *root){ //inorder为中序遍历
    if(root == nullptr){
        return;
    }
    inorder(root->leftchild);
    printf("%d ",root->data);
    inorder(root->rightchild);
}

void postorder(treeNode *root){ //postorder为后序遍历
    if(root == nullptr){
        return;
    }
    postorder(root->leftchild);
    postorder(root->rightchild);
    printf("%d ",root->data);
}

int main(){
    int n,t;//n为待排序数的个数，t为临时保存每个数
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        treeNode *root = nullptr;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d", &t);
            root  = buildorderTree(t, root);
        }
        preorder(root);
        printf("\n");
        inorder(root);
        printf("\n");
        postorder(root);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

3.优先队列

顾名思义，就是优先级最高的，最先出队，那么栈和队列其实都是特殊的优先队列，栈的栈顶的优先级最高，队列的队首优先级最高。

优先队列其实就是大根堆（或小根堆）