Part2.3 P1314 聪明的质检员 【二分答案、前缀和优化】

原题链接：P1314 [NOIP2011 提高组] 聪明的质监员 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意：给出定义 y （由数组区间中大于参数 W 的数量和其对应的价值决定 ）以及已知标准 s 的输入，计算多个区间内的 y 的总和与标准 s 相比较，求出最小差值时的标准参数 W

思路：首先是标准的二分处理，但是存在多个区间，n² 的查询会使时间复杂度过高，本题所查询的参数时区间数量和区间和，所以可以前缀和预处理数组进行优化，及每次二分O（n）即可计算所有区间的 y

评价：前缀和处理多次区间查询 + 二分板子

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 //#define mod 1000000007
 4 typedef long long ll;
 5 ll n,m,s,w[200005],v[200005],q1[200005],q2[200005];
 6 ll cnt[200005],su[200005],ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 7 bool check(int mid)
 8 {
 9     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
10     memset(su,0,sizeof(su));
11     ll sum=0;
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13         if(w[i]>mid) {su[i]=su[i-1]+v[i];cnt[i]=cnt[i-1]+1;}
14         else {su[i]=su[i-1];cnt[i]=cnt[i-1];}
15     for(int i=1;i<=m;i++)
16         sum+=(cnt[q2[i]]-cnt[q1[i]-1])*(su[q2[i]]-su[q1[i]-1]);
17     ans=min(ans,abs(sum-s));
18     return sum<s;
19 }
20 int main()
21 {
22     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
23     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
24     for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&q1[i],&q2[i]);
25     int l=1,r=1000000;
26     while(l<r)
27     {
28         int mid=(l+r)/2;
29         if(check(mid)) r=mid;
30         else l=mid+1;
31     }
32     printf("%lld",ans);
33     return 0;
34 }

标签：二分,cnt,200005,ll,su,P1314,质检员,Part2.3,区间
来源： https://www.cnblogs.com/brokey/p/16025516.html