第二章 5-位运算符

位运算符：<< >> >>> & | ^ ~
1.位运算概述
从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态，计算机对二进制数据进行的运算（+、-、*、/)都是位运算，即将符号共同参与运算的运算。
口说无凭，举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的，比如这个行代码：

int a = 35;
int b = 47;
int c = a + b;

计算两个数的和，因为在计算机中都是以二进制来进行运算，所以上面我们所给的int变量会在计算机内部先转换为二进制在进行相加：

35：0 0 1 0 0 0 1 1
47：0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
84：0 1 0 1 0 0 1 0

所以,相比在代码中直接使用（+、-、*、/）运算符，合理的运用位运算更能显著提高代码在机器的执行效率。
2.位运算符概览

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个为都为0时，结果才为0
^	异或	两个为相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，地位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

3.按位与运算符（&）
定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"与"运算。
运算规则：

0&0=0  0&1=0  1&0=0 1&1=1

总结：两位同时为1，结果才为1，否则结果为0。
例如：3&5 即 0000 0011 & 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。
注意：负数按补码形式参加按位与运算。
与运算的用途
1）清零
如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
2）取一个数的指定位
比如取数 X=1010 1110的低4位，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y= 0000 1111,然后将X与Y进行按位与运算
(X&Y= 0000 1110）即可得到X的指定位。
3)判断奇偶
只要根据最末位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if((a & 1) == 0)代替if(a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

4.按位或运算符（|）
定义：参加运算的两个对象，按二进制位进行"或"运算。
运算规则：

0|0=0  0|1=1  1|0=1  1|1=1

总结：参加运算的两个对象，只要有一个为1，其值为1。
例如：3|5 即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111，因此，3|5的值得7。
注意：负数按补码形式参加按位或运算。
或运算的用途
1）常用来对一个数据的某个位设置为1
比如将数 X= 1010 1110 的低4为设置为1，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y= 0000 1111，然后将X与Y进行按位或运算（X|Y = 1010 1111）即可得到。

5.异或运算符(^)
定义：参加运算的两个数据，按二进制位进行"异或"运算。
运算规则：

0^0=0  0^1=1  1^0=1  1^1=0

总结：参加运算的两个对象，如果两个相应为相同为0，相异为1。
异或的几条性质：

1、交换律
2、结合律（a^b)^c == a^(b^c)
3、对于任何数x，都有x^x=0, x^0=x
4、自反性：a^b^b=a^0=a;

异或运算的用途
1）反转指定位
比如将数X=1010 1110的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=0000 1111，然后将X与Y进行异或运算（X^Y= 1010 0001）即可得到。
2）与0相异或值不变
例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3)交换两个数

void Swap(int &a, int &b){
  if(a != b){
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
  }
}

6.取反运算符(~)
定义：参加运算的一个数据，按二进制进行"取反"运算。

~1=0
~0=1

总结：对一个二进制按位取反，即将0变1，1变0。
取反运算的用途
1)使一个数的最低位为零
使a的最低位为0，可以表示为： a & _1。1的值为 1111 1111 1111 1110，按位"与"运算，最低位一定为0。因为"~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

7.左移运算符(<<)
定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
设 a = 1010 1110, a = a<<2 将a的二进制位左移2位、右补0，即得a = 1011 1000。
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

8.右移运算符(>>)
定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
例如：a = a>>2 将a的二进制位右移2位，左补0 或 左补1得看被移数时正还是负。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。

9.

10.复合赋值运算符

&=          例：a &= b          相当于          a = a & b

|=          例：a |= b          相当于          a = a | b
    
>>=         例：a >>= b         相当于          a = a >> b
    
<<=         例：a <<= b         相当于          a = a << b
    
^=          例：a ^= b          相当于          a = a ^ b

运算规则：和前面讲的复合赋值运算符规则相识。
不同长度的数据进行位运算：如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。
以"与运算"为例说明如下：我们知道在C语言中long型占4个字节，int型占2个字节，如果一个long型数据和一个int型数据进行"与运算",右端对齐后，左边不足的位依下面三种情况补足，

1)如果整型数据为正数，左边补16个0。

2)如果整型数据为负数，左边补16个1。

3)如果整型数据为无符号数，左边补16个0。

如：long a = 123; int b = 1; 计算a&b
如：long a = 123; int b = -1; 计算a&b
如：long a = 123; unsigned int b = 1; 计算a&b

【典型代码】
int i = 21;
Sytem.out.println("i << 2 = " + (i << 2));// 21 * 2 * 2 = 84
Sytem.out.println("i << 2 = " + (i << 3));// 21 * 2 * 2 * 2 = 168
Sytem.out.println("i << 2 = " + (i << 26));// 21 * 2 的26次幂 = 1409286144
System.out.println("i << 27 = " + (i << 27));//21 * 2的27次幂 =-1476395008

int i1 = 12;
int i2 = 5;
System.out.println("i1 & i2 = " + (i1 & i2));//4
System.out.println("i1 | i2 = " + (i1 | i2));//13
System.out.println("i1 ^ i2 = " + (i1 ^ i2));//9

【面试题】你能否写出最高效的2 * 8 的实现方式？
答案：2<<3 或 8<<1

【特别说明】

1. 位运算符操作的都是整型的数据
2. (<<) :在一定范围内，每向左移1位，相当于 * 2
   (>>) :在一定范围内，每向右移1位，相当于 / 2

【典型题目】

1. 交换两个变量的值
   方法一：定义临时变量，适用于各种数据类型交换变量值。

int m = 12;
int n = 3;
System.out.println("m = " + m + ",n = " + n);//m = 12, n = 3
int temp = m;
m = n;
n = temp;
System.out.println("m = " + m + ",n = " + n);//m = 3, n = 12

方法二：叠加，有局限性只使用于数值型
int m1 = 10;
int n1 = 4;
int result1 = m1 + n1;//叠加求和

m1 = result1 - m1;//m1 = (m1 + n1) - m1 = n1:相当于n1赋值给了m1
n1 = result1 - n1;//n1 = (m1 + n1) - n1 = m1:相当于m1赋值给了n1

2.实现60的二进制到十六进制的转换

方式一：自动实现
String str1 = Integer.toBinaryStrint(60);
String str2 = Integer.toHexString(60);

方式二：手动实现
int i1 = 60;
int i2 = i1 & 15;
String j = (i2 > 9)?(char)(i2 - 10 + 'A')+ "" : i2 + "";

int temp = i1 >>> 4
i2 = temp & 15;
String k = (i2 > 9)?(char)(i2 - 10 + 'A') + "" : i2 + "";

System.out.println(k + "" + j);

标签：0000,运算,int,i2,运算符,m1,第二章
来源： https://www.cnblogs.com/anjiaxiaopihai/p/16024305.html